AL
Добавлять при этом «непустых» это какая-то необоснованная фобия
Size: a a a
2021 March 21
AM
Меня в школе учили что натуральные числа это мощности конечных множеств
Это что же за школа-то такая
t
начальная...
JS
Меня в школе учили что натуральные числа это мощности конечных множеств
есть и другие школы, и они тоже непротиворечивы
AL
Да, но определения и теоремы получаются менее удобные, поэтому никто в математике так не делает
JS
Меня в школе учили что натуральные числа это мощности конечных множеств
а конечное множество тогда что?
MZ
это не всегда выход, т.к. в ряде мерзких императивных языков до недавнего времени массивы не имели никакой дополнительной семантики по сравнению с сырыми указателями на начало региона. поэтому можно спокойно увеличить указатель, а потом откатиться назад через отрицательные индексы. контроль за невыходом за границы лежит на программисте в любом случае - выйти за границы можно и при индексировании вперед.
Проверил на gcc 9.3.0, недавнее время длится по сей день, видно нельзя отнимать такую возможность.
AL
а конечное множество тогда что?
Например, конечное по Дедекинду: не равномощное никакому своему собственному подмножеству
MZ
Есть мнение что 0 тоже не натуральное число
Какое тогда есть другое приятное название для неотрицательных целых?
TZ
Какое тогда есть другое приятное название для неотрицательных целых?
Неотрицательные целые числа
MZ
А ghc говорит можно
0 :: NaturalJS
А ghc говорит можно
0 :: Naturalнаверно, он не учился в советской школе
MZ
Или в римской
TZ
Натуральность нуля зависит не от школы, а от области математики
TZ
В ТЧ удобнее без нуля, алгебраистам проще с нулём, и т.д.
AL
Ну и банально: натуральные числа образуют моноид; натуральные числа без нуля образуют, гм, полугруппу?
AL
Со сложением, разумеется
MZ
блин, забанят за флуд
MZ
В бытовом применении вроде нет минусов нуля как натурального числа. Ну мне так кажется.
JS
меня в школе учили обоим ℕ₀ и ℕ₁