Д
Спасибо
Size: a a a
2020 July 24
MC
А есть пример из R^n, когда вращение-растяжение-вращение != вращение-растяжение?
lg
Не понял вопрос
MC
Есть тело \in R^n. Преобразовываем его: вращаем-растягиваем-вращаем.
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
EZ
Есть тело \in R^n. Преобразовываем его: вращаем-растягиваем-вращаем.
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
Растягиваем по осям?
MC
Растягиваем по осям?
ну, по каким-то, просто гомотетию устраиваем какую-то
lg
Есть тело \in R^n. Преобразовываем его: вращаем-растягиваем-вращаем.
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
Немного занудства: тело \subset R^n, оно же не вектор, поэтому не \in
MC
они одинаковые, в общем
в плане, либо обе по осям, либо обе как угодно
в плане, либо обе по осям, либо обе как угодно
MC
полагаю по осям более интересно
MC
Немного занудства: тело \subset R^n, оно же не вектор, поэтому не \in
ога
D
А есть пример из R^n, когда вращение-растяжение-вращение != вращение-растяжение?
Смотри, если ты растягиваешь в глобальной СК, то контрпример есть. Возьми квадрат, поверни на 45 и растяни по глобальным осям, он у тебя растянется по своим диагоналям. Если же ты растягиваешь в локальной СК самого объекта, то не, это всегда будет поворот и гомотетия в любой Rn. Кажется, так
EZ
ну, по каким-то, просто гомотетию устраиваем какую-то
Если по произвольным то просто поверни их, если по конкретным то неверно
MC
Смотри, если ты растягиваешь в глобальной СК, то контрпример есть. Возьми квадрат, поверни на 45 и растяни по глобальным осям, он у тебя растянется по своим диагоналям. Если же ты растягиваешь в локальной СК самого объекта, то не, это всегда будет поворот и гомотетия в любой Rn. Кажется, так
не понял 1й пример: ты только повернул и растянул
а еще один поворот где?
а еще один поворот где?
MC
Ответ, в общем, в виде полярного разложения - найден
MC
если вдоль любых осей со своими коэффами - то эквивалентны (см полярное разложение),
если вдоль стандартного базиса, то там svd
если вдоль стандартного базиса, то там svd
MC
чтоб не просто симметричной была, а диагональной
ИТ
Есть тело \in R^n. Преобразовываем его: вращаем-растягиваем-вращаем.
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
А потом тоже изначальное тело просто вращаем-растягиваем.
Я полагаю, что всегда найдется преобразование 2го типа, приводящее к тому же результату, что и 1ое.
Есть ли контрпример?
p.s. наверное, это доказывается как-то через теорему об обратной
Задача сводится к вычислению стабилизатора преобразования тела в группе вращений действующей на преобразование тела, а он тривиален
ИТ
То есть есть только 1 - тождественный поворот, который оставляет тело на месте
ИТ
То есть есть только 1 - тождественный поворот, который оставляет тело на месте
Если быть точнее, то преобразование тела оставляет неподвижным, ведь повороты в вашей задаче действуют именно на преобразованиях тела
2020 July 25
P
если рассмотрим пучок абелевых групп, почему множество всех ростков в точке будет прямым пределом образов пучка над всеми окрестностями этой точки?