Мне кажется тут не ясно что за k такое. Формула зависит от k
Существует K - подмножество N , мощность которого конечна (#K < inf), такое что для любого n из N\K a \in A_n
Предлагаю такое условие
Можно сказать что K неравномощно N, но возможно потребуется доказать что в этом случае K - конечно