Опыт создания учебников для средней школы учеными-математиками двадцатого века я считаю трагическим. Мой дорогой учитель, Андрей Николаевич Колмогоров, долго убеждал меня в необходимости дать наконец школьникам "настоящий" учебник геометрии, критикуя все существовавшие за то, что в них такие понятия, как "угол величиной в 721 градус", остаются без точного определения.

Предназначенное им для десятилетних школьников определение угла занимало, кажется, около двадцати страниц, и я запомнил только упрощенную версию: определение полуплоскости.

Оно начиналось с "эквивалентности" точек дополнения к прямой на плоскости (две точки эквивалентны, если соединяющий их отрезок прямую не пересекает). Затем — строгое доказательство того, что это отношение удовлетворяет аксиомам отношений эквивалентности; А эквивалентно А и так далее.
Вся статья:
https://vk.com/wall-51126445_32580

#article #образование

Математические головоломки профессора Стюарта

Математические головоломки профессора Стюарта
[2017] Стюарт Йэн

Книга «Математические головоломки профессора Стюарта» известного математика и популяризатора математической науки Иэна Стюарта – сборник задач, головоломок и увлекательных историй. Повествование в книге основано на приключениях детектива-гения Хемлока Сомса и его верного друга, доктора Джона Ватсапа. Они ломают головы над решением задач с математической подоплекой.

Автор уделяет внимание математическим датам, загадкам простых чисел, теоремам, статистике и множеству других интересных вопросов. Эта умная, веселая книга демонстрирует красоту математики. Из книги читатель узнает о форме апельсиновой кожуры, евклидовых каракулях, блинных числах, о гипотезе квадратного колышка и других решенных и нерешенных задачах. Книга будет интересна всем, кто не равнодушен к загадкам, любит математику и решение головоломок.

Исторически противоречивая проблема — повышение производительности кода. В 1960-х годах ресурсы компьютеров были крайне ограниченны, поэтому эффективность их использования была вопросом первостепенной важности. По мере роста производительности компьютеров в 70-х программисты начали понимать, насколько упор на производительность вредит удобочитаемости и легкости сопровождения кода, и оптимизация кода отошла на задний план. Вместе с микрокомпьютерной революцией, свидетелями которой мы стали в 80-х, проблема эффективного использования ресурсов вернулась, но в 90-х ее важность постепенно уменьшилась. В 2000-х мы опять столкнулись с этой проблемой, только теперь она связана с ограниченной памятью мобильных телефонов, карманных ПК и подобных устройств, а также со временем выполнения интерпретируемого кода.

Читать статью:  https://vk.com/wall-51126445_32750

#article #программирование #рефакторинг

Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр
[2017] Авинаш Диксит, Сьюзан Скит, Дэвид Рейли-младший

Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр
[2017] Авинаш Диксит, Сьюзан Скит, Дэвид Рейли-младший

Доступный учебник по теории игр, который завоевал заслуженную популярность благодаря наглядным примерам и упражнениям, а также доступному изложению, не требующему от читателей серьезной математической подготовки. Книга будет полезна как интересующимся математикой и ее применением в бизнесе и в жизни, так и тем, кто хочет развить стратегическое мышление и научиться принимать обоснованные решения.
#теория_игр #математика

Некоторые авторы характеризуют методики оптимизации кода как «практические правила» или приводят данные, говорящие о том, что определенный вид оптимизации непременно обеспечит желательный результат. Однако, как вы скоро увидите, концепция «практических правил» плохо описывает оптимизацию кода. Единственным надежным практическим правилом является оценка результатов каждого вида оптимизации в конкретной среде. Так что в этой статье представлен каталог «вещей, которые стоит попробовать»: многие из них в вашей среде пользы не принесут, но некоторые на самом деле окажутся очень эффективными.

Читать статью: https://vk.com/wall-51126445_32764

#рефакторинг #оптимизация #программирование #article

Создаем динамические веб-сайты с помощью PHP, MySQL, JavaScript, CSS и HTML5 [2016] Робин Никсон

Научитесь создавать интерактивные сайты, активно работающие с данными, воплощая в них мощные комбинации свободно распространяемых технологий и веб-стандартов. Для этого достаточно обладать базовыми знаниями языка HTML. Это популярное и доступное пособие поможет вам уверенно освоить динамическое веб-программирование с применением самых современных языков и технологий: PHP, MySQL, JavaScript, CSS и HTML5. С каждой из упомянутых технологий вы познакомитесь отдельно, научитесь применять их в комбинации друг с другом, а по ходу изложения освоите ценные практические приемы веб-программирования. В конце книги весь изученный материал будет обобщен: вы создадите полнофункциональный сайт, работающий по
принципу социальной сети.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления [2013, ru, djvu]

«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Григория Михайловича Фихтенгольца - выдающееся произведение научно-педагогической литературы, выдержавшее множество изданий и переведенное на ряд иностранных языков. «Курс ...» не имеет себе равных по объему охваченного фактического материала, количеству разнообразных приложений общих теорем в геометрии, алгебре, механике, физике и технике. Многие известные современные математики отмечают, что именно «Курс ...» Г. М. Фихтенгольца привил им в студенческие годы вкус и любовь к математическому анализу, дал первое ясное понимание этого предмета.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления [2013, ru, djvu]

«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Григория Михайловича Фихтенгольца - выдающееся произведение научно-педагогической литературы, выдержавшее множество изданий и переведенное на ряд иностранных языков. «Курс ...» не имеет себе равных по объему охваченного фактического материала, количеству разнообразных приложений общих теорем в геометрии, алгебре, механике, физике и технике. Многие известные современные математики отмечают, что именно «Курс ...» Г. М. Фихтенгольца привил им в студенческие годы вкус и любовь к математическому анализу, дал первое ясное понимание этого предмета.

Основной теоретический материал, вошедший в «Курс ...», - это классическая часть современного математического анализа, окончательно сформировавшаяся к началу XX столетия (не содержащая теории меры и общей теории множеств). Эта часть анализа преподается на первых двух курсах университетов и входит (целиком или в значительной части) в программы всех технических и педагогических вузов. I том «Курса ...» включает дифференциальное исчисление одной и нескольких вещественных переменных и его основные приложения, II том посвящен теории интеграла Римана и теории рядов, III том - кратным, криволинейным и поверхностным интегралам, интегралу Стилтьеса, рядам и преобразованию Фурье.

В 8-м издании «Курса ...» Г. М. Фихтенгольца, предлагаемом вниманию читателя, устранены опечатки, обнаруженные в ряде предыдущих изданий. Кроме того, издание снабжено краткими комментариями, относящимися к тем местам текста (весьма немногочисленным), при работе с которыми у читателя могут возникнуть те или иные неудобства; примечания делаются, в частности, в тех случаях, когда используемый автором термин или оборот речи чем-либо отличаются от наиболее распространенных в настоящее время.

«Курс ... » предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки.

Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров [1985] Фарлоу С.

Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными Она отличается компактностью, четкостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм; вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные на интуиции или на аналогии.

Для инженеров и специалистов-нематематиков — биологов, химиков, а также студентов вузов. Ориентация книги на широкую «нематематическую» аудиторию определила стиль изложения рассматриваемых в ней вопросов: интуитивный подход и большое внимание к физическому смыслу не только самих уравнений, но и краевых и начальных условий для различных задач. Предполагается, что читатели знакомы лишь с основами дифференциального и интегрального исчисления и с элементами теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

В 1921 году Капица приехал в Кембридж к Резерфорду. Тот отказался зачислить его в свою лабораторию: штат уже укомплектован.
— А скажите, пожалуйста, профессор, какова точность ваших работ? — спросил Капица
— Погрешность приблизительно 10 процентов.
— Стало быть, вы можете допустить такую же погрешность и в комплектовании штата.
Капица был принят.

Пётр Леонидович Капица, (1894–1984), инженер, физик, академик Академии наук СССР, лауреат Нобелевской премии по физике 1978 г.

Несколько самых ярких высказываний Петра Леонидовича Капицы:
https://vk.com/wall-51126445_32870

Математическая разминка для наших подписчиков.

https://vk.com/wall-51126445_33018

#задачи #математика

Я собираюсь рассказать сегодня о довольно грустных обстоятельствах, связанных с положением математического образования во всем мире. Больше всего я знаю положение, естественно, в России, а также во Франции и в Соединенных Штатах. Но процессы, о которых я буду говорить, примерно одновременно идут во всем мире. Они несколько невероятны, но то, что я буду рассказывать, как бы это ни было невероятно, — чистая правда.

https://vk.com/wall-51126445_33057

#article #математика #наука

Интересная логическая игра
══════════════
www.puzzle-loop.com/
══════════════
Slither Link (also known as Fences and Loop the Loop) is a logic puzzle with simple rules and challenging solutions. The rules are simple. You have to draw lines between the dots to form a single loop without crossings or branches. The numbers indicate how many lines surround it. Left click between the dots to connect them. Right click to mark with X.

#игры #логика #математика

Mathematics of Optimization: How to do Things Faster [2017] Miller S.J.
Математика оптимизации: как сделать все быстрее [2017] Миллер С.Д.

Mathematics of Optimization: How to do Things Faster [2017] Miller S.J.
Математика оптимизации: как сделать все быстрее [2017] Миллер С.Д.

How should we look at a problem? Extensive effort is made to motivate the mathematics and isolate how one can apply ideas/perspectives to a variety of problems. As many of the key algorithms in the subject require too much time or detail to analyze in a first course (such as the run-time of the Simplex Algorithm), there are numerous comparisons to simpler algorithms which students have either seen or can quickly learn (such as the Euclidean algorithm) to motivate the type of results on run-time savings. Undergraduate and graduate students interested in learning and teaching optimization and operation research.

#математика #алгоритмы

В качестве введения мне хотелось бы начать разговор с истории и цитат. История эта – о физике Людвиге Больцмане, который хотел достичь своих результатов путем громоздких вычислений. Кто-то однажды пожаловался на то, что его методы ужасны, на что Больцман заявил, что «об элегантности должны заботиться портные и сапожники», дав тем самым понять, что его самого это никоим образом не беспокоит. В противоположность ему, можно привести еще один интересный пример...

https://vk.com/wall-51126445_33142

#article #программирование

Задача для разминки наших подписчиков. Предлагаем вам подумать без использования помощи интернета. Своими теориями поделитесь в комментарии 🤓

Обсуждение задачи:
https://vk.com/wall-51126445_33189

#математика
#теория_вероятностей
#задачи

Задача по теории вероятностей. Как вы бы решили данную задачу? Всё ли здесь просто или есть подвох?
════════════
https://vk.com/wall-51126445_33256
════════════
#математика
#теория_вероятностей
#задачи