Ну а какие препятствия без когомологий? ;-)

Интересно, надо поближе с пучками познакомиться. Спасибо

А как теория препятствий на аглицком зовётся?

Насколько _я_видел_ (а я далеко тут не самый знающий) именно то, что называлось "препятствиями", было рядом с геометрией.
Т.е., необязательно подобные идеи будут называться как-то рядом теории препятствий.
Не, ну вообще когомологии, они ж такие...
Несколько условно, они нужны для "отсечения неправильных вариантов".
Когда есть какие-то случаи, что можно точно сказать, что эта структура с такими-то свойствами тут точно не подходит.
Но если по этим критериям подходит, то надо проверять тоньшЕе.
Подозреваю, что подобное может быть использовано вплоть до решения SAT (но работ на эту тему не видел).
Ну и почему пучки — это наиболее общий подход к когомологиям...

"Геометрии", это я больше образно сказал.
В общем-то, это алгебраическая топология и геометрия.

Пучки тут потому, что для работы с общими структурами, всё равно они нужны.
И считать уже когомологии пучков.

Но к сожалению, оочень не факт, что это всё пригодится в тамошней задаче.
А чего там про частичные моноиды — это, наверное, в контексте traced-моноидов и около, я угадал? ;-)

Возможно, кстати, что окажется возможным работать на уровне гомотопий.
И тогда, весьма вероятно, что пригодятся соответствующие языки, может быть, и всякое кубическое ;-)
А как работают с гомологическим аппаратом в этих языках, я не видел.
Подозреваю (!), что с унивалентностью это может вполне неплохо получиться.
Но это я тут говорю чистаа на уровне интуиции.

Про пучки ещё можно так сказать — чуть не наугад про любую тему скажи, так обязательно окажется, что где-то рядом они будут применимы ;-)
Это фундаментальнейшая вещщЪ

емнип, то traced monoids частично коммутативны, а у нас частичные коммутативные ;)

очень часто можно частичный коммутативный моноид моделировать коммутативным биноидом (обычный моноид с нулем, т.е. с поглощающим элементом)

Не знал, прикольно.

Не уверен, что это то, что нужно, но есть понятие partial Horn theories. Такие теории эквивалентны существенно алгебраическим теориям, и от алгебраических теорий они отличаются тем, что в них операции могут быть как раз частичные. Категории таких структур всегда являются локально представимыми, что есть очень полезное свойство.

Они определяются в статье partial Horn logic and Cartesian categories.

Спасибо, посмотрю

Всем привет! Не так давно в твитере видел книгу толи по ТК толи по топологии с красивыми художественными иллюстрациями, теперь не могу найти. Может кто понял про какую книгу я спрашиваю? Спасибо!

с иллюстрациями фоменко?

Гомологическая топология?