У меня тут вопрос тупой возник, но если думать про каждую категорию как про просто граф, то ведь можно посчитать гомологии Н_0, Н_1 категории, да? Эта мысль куда-нибудь ведет?
Есть определение гомологий категории, но другое. Там мы не забываем структуру категории, иначе не очень интересный инвариант получится.