Мищенко-Фоменко тоже норм учебник (для своей ЦА — неспециалистов в диффгеме). И знакомые очень хвалили лекции.

Если сходить по ссылке [27], а лучше [25], то там все-таки это в контексте выбора в академики РАН, я думаю "разгром" книги надо понимать довольно широко. Особенно учитывая, что пишет Сергей Петрович Новиков, который, как мне показалось от нескольких раз, что я его видел, некоторый любитель позлословить... Но вообще он там довольно мрачную картину рисует и правда.

Подскажите, если рассматривать язык как категорию, то правильно понимать всякую программу как композицию стрелок. т.е у нас есть набор обьектов - типы. причем это не уникальное множество, а именно набор, где каждый тип может входить многократно и стрелки (функции из типа в тип) и любая нашапрограмма - это композиция этих стрелок

А подсказать что?

Правильно так понимать ?

Т.е в теории категорий любая наша программа будет композицией стрелок ?

Как правило, да.  В теоркате что угодно будет морфизмом

Построенным, обычно, используя чуть более широкий диапазон операций над морфизмами, чем только те, чо содержатся в определении категории

Например, есть функторы, которые умеют превращать одни стрелки в другие.

Спасибо. Выходит, что мы стремимся построить нашу программу как композицию стрелок в ФП. Стрелки - чистые функции, а потом запускаем нашу композицию на входных данных ( запуск программы).

Откуда ФП тут взялось?

Запуск программы - это отдельная тема

ФП взялось как следствие чистоты стрелок. Если программа композиция чистых функций, то получается ФП.

Ну всё верно же

Стрелки - программы, программы - стрелки

вроде немаловажный момент что морфизм это семейство функций, если рассматривать ЯП

Ну с точностью до какой-нибудь эквивалентности, это да

Скажем так, ФП - слишком туманный термин.
Можно считать, что ТК может являться  моделью для самых разных программ, используюших самые разные парадигмы.
Разные семантики, т.е. базовое представление, как такие программы транслировать или запускать тоже можно в ТК рассматривать, но это отдельная иема

Если программа состоит из не очень чистых процедур, или методов, или логических выводов мы всё равно можем моделировать её в ТК

как бы ТК не только в ФП, это абстракция, которая ложится на физику и прочие науки