Телеграмм чат группы ru_catheory страница 175

2019 January 08

λ

λoλcat in Теория категорий

Я пользуюсь Rig и Rng, чтобы не было разночтений

источник

16:27пожаловаться #1

NM

Nikita Medved in Теория категорий

Murat Kasimov

Всем привет. Я так понял, тут должны быть математики (у меня нет профильного образования), чтобы уточнить один момент, связанный с алгебраическими структурами.

http://math.chapman.edu/~jipsen/structures/doku.php/semirings - в этом источнике утверждается, что полукольца - это полугруппы (то есть, без единичных элементов для сложения и умножения). Для единичных элементов структуры имеют немного другое название:
http://math.chapman.edu/~jipsen/structures/doku.php/semirings_with_identity
http://math.chapman.edu/~jipsen/structures/doku.php/semirings_with_zero

https://en.wikipedia.org/wiki/Semiring - в Википедии же утверждается, что полукольца есть моноиды.

Кому верить? 🤔

Никому не верить, в каждом случае уточнять отдельно что имеет в виду автор. Обычно все пишут дисклеймер мне кажется... Там исторически полная туфта с разночтениями, кажется из-за параллельного развития у нас и за рубежом (но не уверен!).

источник

16:31пожаловаться #2

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий

Murat Kasimov

Всем привет. Я так понял, тут должны быть математики (у меня нет профильного образования), чтобы уточнить один момент, связанный с алгебраическими структурами.

http://math.chapman.edu/~jipsen/structures/doku.php/semirings - в этом источнике утверждается, что полукольца - это полугруппы (то есть, без единичных элементов для сложения и умножения). Для единичных элементов структуры имеют немного другое название:
http://math.chapman.edu/~jipsen/structures/doku.php/semirings_with_identity
http://math.chapman.edu/~jipsen/structures/doku.php/semirings_with_zero

https://en.wikipedia.org/wiki/Semiring - в Википедии же утверждается, что полукольца есть моноиды.

Кому верить? 🤔

на самом деле полукольца это действительно моноиды, но моноиды это не полукольца, полугруппа вот тоже моноид, полугруппа это не полукольцо

источник

20:52пожаловаться #3

KV

Kirill Valyavin in Теория категорий

>полугруппа вот тоже моноид
Только маленький ещё?

источник

20:54пожаловаться #4

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий

Kirill Valyavin

>полугруппа вот тоже моноид
Только маленький ещё?

я не это имел ввиду, я про пересечение подмножеств, вот на википедии написано именно про комутативный моноид, обычный моноид как правило только асоциативен, полугруппа может быть адитивной например, короче надо просто вчитываться на вики нормально написано

источник

20:56пожаловаться #5

PS

Pavlo Suikov in Теория категорий

> полугруппа вот тоже моноид

в моноиде должен быть нейтральный элемент по операции, в полугруппе - нет

источник

20:58пожаловаться #6

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий

да кончено, имеется ввиду полугруппа где есть этот элемент, также функция не партиальная, а так получится групоид или малая категория

источник

21:01пожаловаться #7