Oℕ
Emelian Piker (Евгений)
Граф изонений суперсингулярный эллиптических кривых обладает некомутативными свойствами. В теории категорий морфизмы ведь тоже некомутативны
Я не очень понимаю, а что есть композиция графов изогений?
Size: a a a
2019 August 12
EP
Я не очень понимаю, а что есть композиция графов изогений?
Так там много всяких сомоподобий и перетиканий
NI
Я не очень понимаю, а что есть композиция графов изогений?
Мож и композиция морфизмов графов изогений ;-)
EP
Я не очень понимаю, а что есть композиция графов изогений?
Морфизм между параметрами кривых и паралельно морфизм между графами изогений
Oℕ
Emelian Piker (Евгений)
Так там много всяких сомоподобий и перетиканий
Ну вот во фразе
Граф изонений суперсингулярный эллиптических кривых обладает некомутативными свойствами.
Что мы полагаем за бинарную операцию (которая некоммутативна) ?
Граф изонений суперсингулярный эллиптических кривых обладает некомутативными свойствами.
Что мы полагаем за бинарную операцию (которая некоммутативна) ?
EP
Так морфизмы комутируют, так взломали звездограф изогений, он комутировал
Oℕ
Emelian Piker (Евгений)
Так морфизмы комутируют, так взломали звездограф изогений, он комутировал
это всё ещё не ответ на вопрос
EP
Так блин просто композиция изогений, что за вопрос. Изонения это преобразование точек на одной кривой в точки на другой кривой.
NI
Вопрос был в том, можно ли сделать изогении морфизмом некоторой категории?
Oℕ
Тогда странное обсуждение, на пятом слайде нам говорят, что
> IAnisogenyφ:E1→E2of elliptic curves is a (non-constant)morphism and a group homomorphism.
Т.е. мы уже говорим о гомоморфизмах
> IAnisogenyφ:E1→E2of elliptic curves is a (non-constant)morphism and a group homomorphism.
Т.е. мы уже говорим о гомоморфизмах
Oℕ
Судя по дальнейшим рассуждениям, там не просто категория групп, а группоид, или как минимум о даггер категории
Oℕ
Так что что тут натягивать на категорию, нам уже дана категория
NI
Ага.
EP
Есть эллиптическая кривая, есть множество точек на кривой. Мы берём другую кривую для которой есть изогения, транслируем точки на одной кривой в точки на другой кривой
Oℕ
Emelian Piker (Евгений)
Есть эллиптическая кривая, есть множество точек на кривой. Мы берём другую кривую для которой есть изогения, транслируем точки на одной кривой в точки на другой кривой
не стоит объяснять, что такое изогении, сходу понятно, что сами изогении - это субкатегория Grp, вопрос был, что за бинарные операции на "графах изогений"
NI
В общем, да. Когда говорят, что "граф некоммутативен", ну не имеется же в виду, что он просто ориентированный?
EP
Ну бинарная операция композиции изогений, я же написал
EP
Вот циклический граф
Oℕ
Emelian Piker (Евгений)
Ну бинарная операция композиции изогений, я же написал
графы без выделенных вершин сами по себе не очевидно как композируются
а если есть графы с выделенными вершинами, то как из них сделать категорию рассказывал Brendan Fong в пачке работ про гиперграфовые категории, включая один из опусов "семи скетчей"
а если есть графы с выделенными вершинами, то как из них сделать категорию рассказывал Brendan Fong в пачке работ про гиперграфовые категории, включая один из опусов "семи скетчей"
2019 August 13
__
графы без выделенных вершин сами по себе не очевидно как композируются
а если есть графы с выделенными вершинами, то как из них сделать категорию рассказывал Brendan Fong в пачке работ про гиперграфовые категории, включая один из опусов "семи скетчей"
а если есть графы с выделенными вершинами, то как из них сделать категорию рассказывал Brendan Fong в пачке работ про гиперграфовые категории, включая один из опусов "семи скетчей"
сытый голодного не разумеет, мне кажется у Emelian Piker (Евгений) какая то более глубокая идея нежели чем просто морфизм графов, он полагаю хочет включить туда параметры кривых каким то образом