Size: a a a

Теория категорий

2019 August 13

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
_________ _________
сытый голодного не разумеет, мне кажется у Emelian Piker (Евгений) какая то более глубокая идея нежели чем просто морфизм графов, он полагаю хочет включить туда параметры кривых каким то образом
Ну потому я и спросил что есть композиция графов, сообщили, что нет композиции графов, есть отдельная композиция рёбер. А рёбра и так морфизмы, поэтому тут какая-то странная идея
источник

__

_________ _________ in Теория категорий
не речь вроде про вершины шла
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Идея такая, построение криптологики на основе понимаемых возможностей к расшифровке, которые сильно меняются при различной композиции изогений. Например Алекс может расшифровать только в том случае если совершится событие которое раскроет например какойто путь по изогениям
источник

__

_________ _________ in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
Идея такая, построение криптологики на основе понимаемых возможностей к расшифровке, которые сильно меняются при различной композиции изогений. Например Алекс может расшифровать только в том случае если совершится событие которое раскроет например какойто путь по изогениям
мне не понятно что же будет мат объектом чьи свойства изучив  вы достигните поставленных целей, те как достигается включение  параметров рассматриваемых вами кривых паралельно(!) с морфизмом между графами изогений (?)
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
История такая, есть например граф звезда, он не обладает некомутативными свойствами, его взламывают. Тоесть вывод какой, если известны такие данные которые позволяют найти комутации то информация становится раскрываемой.
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Щяс если интересно скину ссылки, извиняюсь если что
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
PUBLIC-KEY CRYPTOSYSTEM BASED ON
ISOGENIES
Alexander Rostovtsev and Anton Stolbunov
https://eprint.iacr.org/2006/145.pdf
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Constructing elliptic curve isogenies
in quantum subexponential time
Andrew M. Childs1,2
, David Jao1
, and Vladimir Soukharev1
https://pdfs.semanticscholar.org/4c05/5d9d09cb3f1482dc0dd9bc453898a6993306.pdf?_ga=2.261235725.1267213035.1565468254-1637134244.1565468254
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Towards quantum-resistant cryptosystems from supersingular
elliptic curve isogenies
David Jao1 and Luca De Feo2
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.228.7776&rep=rep1&type=pdf
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
PUBLIC-KEY CRYPTOSYSTEM BASED ON
ISOGENIES
Alexander Rostovtsev and Anton Stolbunov
https://eprint.iacr.org/2006/145.pdf
Это некомутативный граф
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
Constructing elliptic curve isogenies
in quantum subexponential time
Andrew M. Childs1,2
, David Jao1
, and Vladimir Soukharev1
https://pdfs.semanticscholar.org/4c05/5d9d09cb3f1482dc0dd9bc453898a6993306.pdf?_ga=2.261235725.1267213035.1565468254-1637134244.1565468254
Вот это то как его взломали
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
Towards quantum-resistant cryptosystems from supersingular
elliptic curve isogenies
David Jao1 and Luca De Feo2
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.228.7776&rep=rep1&type=pdf
Это как были заюзаны некомутативные графы для защиты
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
Это некомутативный граф
Ориентированный, что ли?
Ну не применяется такой термин к графам ;-)
Ладно, мож потом посмотрю, станет яснее.
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
С формальной точки зрения да, просто для простоты в научпопе используют типо сокражение
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
Вот на плакате написано про некомутативность
источник

__

_________ _________ in Теория категорий
дак там вроде не про граф
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Ну вообще если гуглить и на википедию то там написано про граф изогений, речь идёт об одном и томже
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Emelian Piker (Евгений)
PUBLIC-KEY CRYPTOSYSTEM BASED ON
ISOGENIES
Alexander Rostovtsev and Anton Stolbunov
https://eprint.iacr.org/2006/145.pdf
Сдесь вообще граф типо звезда
источник

EP

Emelian Piker (Евгений) in Теория категорий
Щяс ссылку про графы дам на эту тему
источник