DK
Я говорю, из того, что там написано, следует, что Ob(K) тоже множество
Следует, да, это понятно.
Size: a a a
2020 April 19
DK
Так, какой лучше?
A
Следует, да, это понятно.
Так зачем тогда спорить о том, какое из эквивалентных определений правильное?)
Oℕ
Я говорю, из того, что там написано, следует, что Ob(K) тоже множество
как это следует?
к
Почему?
да он слишком формален для учебника, и примеры не самые понятные новичку, и какое-то свое определение морфизмов там вроде еще было, которое я больше нигде не находил
но зато хороше упражнения вроде
но зато хороше упражнения вроде
A
как это следует?
У каждого объекта есть свой морфизм id, то есть объектов не больше, чем морфизмов
A
Если из класса есть инъекция в множество, то класс тоже является множеством
Oℕ
Зададим категорию C, Ob(C) = Ob(Set),
Hom(A, B) = {1}
Объединение всех хомсетов - единичной множество, но категория не малая
Hom(A, B) = {1}
Объединение всех хомсетов - единичной множество, но категория не малая
к
как это следует?
множество всем морфизмов больше либо равно множеству объектов
Oℕ
множество всем морфизмов больше либо равно множеству объектов
Как видно - нет
DK
как это следует?
Можем взять все id, это будет подмножество Mor
к
ну так а как же единичные
A
Зададим категорию C, Ob(C) = Ob(Set),
Hom(A, B) = {1}
Объединение всех хомсетов - единичной множество, но категория не малая
Hom(A, B) = {1}
Объединение всех хомсетов - единичной множество, но категория не малая
В определении категории говорится, что хомсеты не пересекаются)
Oℕ
В определении категории говорится, что хомсеты не пересекаются)
В каком опредедении?
DK
Речь про малые категории. Сет - не малая
Oℕ
Ок, нашёл
Oℕ
Ну хорошо, при условии функциональности Dom и Cod - следует
A
Дело в том, что у любого морфизма однозначно определены домен и кодомен, а это возможно, только если они не пересекаются
A
Ну хорошо, при условии функциональности Dom и Cod - следует
Да, именно так
Oℕ
Дело в том, что у любого морфизма однозначно определены домен и кодомен, а это возможно, только если они не пересекаются
есть просто опредедения без этого требования,