Стрелочный тип - тип функции, отображения из значений одного типа в значения другого типа. Записываются как a → b, где a - входный тип, тип аргумента, а b - выходной тип, тип результата.

Функция называется тотальной, если для каждого входного элемента может вернуть результат за конечое число шагов.

Каждую функцию (конечно, если считать, что они все тотальные, в хаскеле это не так) a → b можно записать как таблицу значений - карту между a и b. Можно проиндексировать каждый элемент a и представить тип функции как тип кортеж из |a| элементов типа b, где i-ому элементу кортежа соответствует выходное значение функции при входном aᵢ.

Приведем пример:

data ABC = A | B | C

isA :: ABC -> Bool
isA A = True
isA _ = False

isA', isB', isC' :: (Bool, Bool, Bool)
--      A      B      C
isA' = (True,  False, False)
isB' = (False, True,  False)
isC' = (False, False, True )
isA - предикат, который возвращает True только для A, для всех остальных значений False. isA' - пример таблицы для этой функции. Если как-то упорядочить…