Oℕ
Для +1 есть конечно же (-1)
Size: a a a
2018 April 10
Oℕ
А на Nat нет (-1)
PG
так, возник внезапный вопрос
эпи, моно и би - это единичные морфизмы
а изо - это пара морфизмов с двумя законами
это же разные вещи
эпи, моно и би - это единичные морфизмы
а изо - это пара морфизмов с двумя законами
это же разные вещи
Я видел другую формулировку
PG
Oℕ
так, возник внезапный вопрос
эпи, моно и би - это единичные морфизмы
а изо - это пара морфизмов с двумя законами
это же разные вещи
эпи, моно и би - это единичные морфизмы
а изо - это пара морфизмов с двумя законами
это же разные вещи
Ну можно считать, что у тебя есть два морфизма, можно считать, что "найдётся" парный морфизм
AG
да, отцепить второй из пары
DM
тогда сам биморфизм в вопросе несет ровно никакой информации, не?
Oℕ
Короче, мне кажется, что
(+1):: Nat -> Nat биморфизм, но не изоморфизмPG
тогда сам биморфизм в вопросе несет ровно никакой информации, не?
Почему?
DM
Почему?
пардон, моя неграмотность
прочитал определение
прочитал определение
Oℕ
Короче, мне кажется, что
(+1):: Nat -> Nat биморфизм, но не изоморфизмПотому что куда бы ты не попытался сматчить Z, обратного id не получится
PG
Все, я понял. Я прочитал неправильно
> Любой изоморфизм является мономорфизмом и эпиморфизмом, обратное, вообще говоря, верно не для всех категорий.
> Любой изоморфизм является мономорфизмом и эпиморфизмом, обратное, вообще говоря, верно не для всех категорий.
KV
Короче, мне кажется, что
(+1):: Nat -> Nat биморфизм, но не изоморфизмА это точно эпиморфизм?
Oℕ
А это точно эпиморфизм?
Ааааа в нуле же могут разойтись, точно
PG
Для начала, про какую категорию идет речь?
Oℕ
Для начала, про какую категорию идет речь?
Set
KV
Я в какой-то книжке видел такой пример: в категории моноидов вложение натуральных в целые. Изоморфизм не имеет места, очевидно, но там однозначно доопределяется, так что эпи и моно
KV
Т. е. если моноидный морфизм действует куда-то из целых, то достаточно знать, как он действует на целые неотрицательные, чтобы однозначно его определить. Но целые неотрицательные - это и есть натуральные, вроде бы так
Oℕ
Т. е. если моноидный морфизм действует куда-то из целых, то достаточно знать, как он действует на целые неотрицательные, чтобы однозначно его определить. Но целые неотрицательные - это и есть натуральные, вроде бы так
Как обычно туплю, но мне неочевидно первое предложение
KV
Как обычно туплю, но мне неочевидно первое предложение
Я уже не помню, как я это доказывал, но могу снова доказать, если хотите.