Стоп. Вообще-то наоборот, насколько я понимаю: нацизм опирался на Ницше.
Поэтому нацисты любили его. Что могло приводить к корреляции между любовью к Ницше и нацизмом.
Ну, тут история сыграла в качели: нацистам нравились труды Ницше, потому что заблуждались, что там заложены их основополагающие идеи, а так считать они стали, потому что таким образом интерпретировала эти идеи сестра Ницше.