В кратце: есть факты, а есть аналитики. Аналитики представлены таблицами измерений, факты собраны в одной таблице фактов. В таблице фактов есть поля, в которых заполняются ID измерений (аналитик). Некоторые измерения представлены иерархической структурой, т.е. есть отношения родитель - дочерний элемент. Иерархия агрегируется по тем или иным правилам (плюс, минус, умножить). Агрегаты могут храниться в таблице фактов или вычисляться.
Многомерная база данных позволяет смотреть на одни и теже данные по разным аналитикам и менять эти аналитики как захочется (среди спецов называется "крутить куб").