Ключевое тут - максимально грамотно должна быть составлена должностная инструкция водителя.
А ее составлять - не его задача.
Он пришел на работу, выполняет ту инструкцию, которую ему дали.
Если по ней он не должен выяснять, есть ли у банка проблемы, он и не обязан это делать