Вообще то речь шла об оптимизаторах... Вынос за скобки может привести к такому результату, который не возник бы без оптимизации. Вот и всё.

А интервальная арифметика не спасёт ли?

мне кажется Игорь говорил как раз противоположное - что нужно строить более сложную математическую модель компьютерной реализации

Модель - это то, что удовлетворяет исходной логической системе. Поэтому, нет, не модель. Компьютер выполняет набор преобразований со строгими математическими свойствами, и уже эти свойства можно учитывать в алгоритмах при доказательстве их математических свойств. В серьёзных пакетах всё так и делают: строят оценки достоверности.

Обычно, все на это забивают. Но, как один из специалистов по IEEE754 заметил, результаты 90% вычислений никому не нужны :)

Давайте просто, забыв на секунду о спекуляциях, скажем, что оптимизации "вынесение за скобки" не существует, а существует оптимизация "вынесение за скобки если <список условий> выполняется" :) Условия же должны быть достаточно строгими, чтобы учитывать настоящие, точные описания того, как арифметика работает на уровне языка, который мы оптимизируем.

Только так манипулировать нужно очень осторожно, потому что можно получить переполнение или отрицательное число в беззнаковом числе, там где это не ожидалось😊

Я не очень понял ваш вопрос.  Вы имеете в виду "является ли интервальная арифметика адекватной моделью" какой арифметики?

Просто "компьютерная интервальная арифметика" является ассциативной и т.п.

Т.е. более полно соответствует "теоретической арифметике"

И её "можно применять" при оптимизации кода в компиляторах.

(

Идея. Насколько она практична - надо изучать

)

На мой взгляд, интересны-то как раз методы (в компиляторном контексте: абстрактная интерпретация, SMT-решатели...).
Цель же можно поставить под сомнение. При разработке встраиваемых систем иной раз приходится использовать алгоритмы, которые явно эксплуатируют эффект целочисленного переполнения, арифметику с насыщением и проч.

Просто "компьютерная интервальная арифметика" является ассциативной и т.п.

Т.е. более полно соответствует "теоретической арифметике"

И её "можно применять" при оптимизации кода в компиляторах.

(

Идея. Насколько она практична - надо изучать

)

Можно сотворить свою арифметику под задачу, доказать все необходимые свойства и пользоваться :)

Some more dataflow programming: https://alive.s-ol.nu/guide.html 😊

https://twitter.com/sheredom/status/1247128694554087426 😐