От перестановки слагаемых сумма не меняется, когда речь идет, например, о целых числах. А если речь идет о машинной арифметике, то целых чисел там нет. Есть целые по модулю, или с насыщением, или машинные опять же с плавающей точкой, которые не удовлетворяют, кажется, очень многим аксиомам о вещественных числах (коммутативность, ассоциативность, плотность например). Поэтому подход со сравнением "математики " и "реальной жизни " тут совершенно порочен, так как вы сравниваете реальную жизнь с неподходящей для её моделирования математикой.
Представление чисел в компьютере - это модель чисел в математике (целых и действительных). Так что IMHO имеет смысл переносить знания о числах в математическом смысле на компьютерную реализацию, замечая различия там где они есть. В некоторых случаях для программиста различия несущественны, поэтому существуют всякие настройки компилятора, типа -ffast-math (которые делают вид, что переполнений не существует, числа с плавающей точкой ассоциативны, а x/y это то же самое что x*(1/y)