Почему «Старый» и «добрый» — просто два определения, в этом контексте — неоднородные. В некоторых случаях они могут быть однородными, но писать через дефис точно не нужно.
Почему Сложные слова с «мини» пишутся через дефис. Но есть нюансы. Например, если вторая часть слова не употребляется отдельно, пишется слитно: минивэн, минипьяно. А если «мини» употребляется со словосочетанием, то раздельно: мини гражданская война, мини гоночный автомобиль. Проверяйте в словаре.
Правильно Поставил незаметную на первый взгляд заплатку.
Почему «На первый взгляд» может быть вводным сочетанием, но это не тот случай. Обращайте внимание на смысл: если выражение употребляется в буквальном смысле, в значении «с первого взгляда», то это не вводное.
Правильно Цены в диапазоне 50–65 тысяч рублей. Цены от 50 до 65 тысяч рублей.
Почему «Диапазон» подразумевает минимальное и максимальное значение — значит, должно быть «от» и «до». «От 50–65 тысяч рублей» — это когда цены начинаются с 50–65 тысяч рублей и устремляются в бесконечность.
Почему Страдательные причастия и образованные от них прилагательные (а это наш случай) проверяем так: если нет приставок (кроме «не»), нет зависимых слов и само причастие образовано не от глагола на «-овать» «-евать», то в суффиксе пишем одну «н». Исключения — бесприставочные глаголы совершенного вида: купить, дать, бросить и т. п.