Size: a a a

Общий знаменатель

2021 December 27
Общий знаменатель
Сам пока не решал и решения не знаю, но не поделиться не могу:

В актовом зале тюрьмы стоят 100 одинаковых коробок, выстроенных в ряд. В каждой из них находится уникальное имя одного из 100 узников — причём имя каждого находится в одной из этих коробок. Узников по очереди запускают в зал. Каждый имеет право открыть одну за другой 50 коробок из ста

Если хотя бы один не найдёт своего имени, все будут казнены; если же каждому удастся найти своё имя — всех выпустят на свободу. Узники не имеют права и возможности общаться друг с другом после выхода из комнаты; никаких пометок в актовом зале делать нельзя; перекладывать имена в коробках нельзя (надзиратели этого делать тоже не будут). То есть, каждый узник находит зал в точно том же состоянии, что и предыдущий. Единственная возможность пообщаться — ДО испытания

Как следует действовать узникам, чтобы вероятность выжить для них оказалась выше 30%?
источник
2021 December 31
Общий знаменатель
Согласно сервису Тани Ховановой, 2022 довольно скучное число, не обладающее никакими замечательными свойствами. Или какие-то есть?
https://numbergossip.com/2022
источник
2022 January 01
Общий знаменатель
У меня в гуманитарном классе была подруга, которой я объяснял математику. Однажды надо было решить уравнение типа sin x =1/2. Я объяснял, объяснял, объяснял, а потом предложил ей решить уравнение sin y =1/2. Она говорит:
— Стой... Там же был sin x

Я опять начинаю объяснять:
— Это закрытый терм, замкнутая переменная, она уничтожится

Ничего не понимает, в глазах ужас. Я продолжаю:
— Мы должны решить уравнение относительно y, да?
— Нужно же было относительно "x" решать, ну зачем ты "y" написал?

У меня случился затык, не могу объяснить, и всё. И тогда я понял, что из меня получается очень плохой учитель. Я привык говорить со школьниками, которые приходили на маткружок. А они не задавали таких вопросов

___________________

Это из "Математики для гуманитариев" Алексея Савватеева. Очень нужная и своевременная книга
источник
2022 January 03
Общий знаменатель
Вам, родители. Подборка детских книг, связанных с математикой
https://klarissa45.livejournal.com/188617.html
источник
Общий знаменатель
Забавная геометрическая задачка от математика Диего Раттажжи.
источник
2022 January 04
Общий знаменатель
Понятие важное, но звучит на слух как-то нехорошо
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
источник
Общий знаменатель
Задача, которая не перестает меня удивлять — кажется, что решение должно находиться достаточно легко, однако никто его пока что не нашел. Существует ли совершенный кирпич Эйлера, то есть такой прямоугольный параллелепипед, у которого ребра, диагонали граней и внутренняя диагональ (g) — целые числа?
источник
2022 January 06
Общий знаменатель
Вдогонку к предыдущему посту. Еще один удивительный факт из геометрии — Луна Гиппократа. Площади заштрихованных фигур равны, и, казалось бы, от этого факта до решения проблемы квадратуры круга один шаг. Но нет
источник
2022 January 07
Общий знаменатель
Порешать на досуге. Сходимость этого ряда, где Pn — n-e простое число — до сих пор открытая проблема
источник
2022 January 08
Общий знаменатель
Лейбниц рисует калькулятор. Он потратит на изобретение счетной машины 40 лет и в пересчете на современные деньги примерно миллион долларов

Этот и другие факты из жизни великого математика — в статье Стивена Вольфрама
источник
2022 January 10
Общий знаменатель
Вам нравится значок интеграла?
Анонимный опрос
66%
Да, очень удачный
12%
Терпимо
17%
Мне без разницы
1%
Нет, только мешает пониманию
4%
Мы такое не проходили
Проголосовало: 754
источник
2022 January 11
Общий знаменатель
Красивый фактик. Какую бы комбинацию цифр (без стартовых нулей) ни взять, найдется степень двойки, которая с неё начинается
источник
2022 January 15
Общий знаменатель
Обычно в формулах на таких рубашках написана какая-нибудь бессмыслица, но в данном случае вроде все нормально
источник
2022 January 16
Общий знаменатель
Говорят, это тоже открыл Рамануджан. Больше-то и правда некому
источник
Общий знаменатель
Подборка статей на тему "Математика и музыка"
https://think.taylorandfrancis.com/mathswithmusic/
источник
2022 January 17
Общий знаменатель
История мнимых чисел "на пальцах". Включает широко известную интригу с решением кубических уравнений, а затем переходит к формуле Эйлера и уравнению Шредингера. Для всех, кому интересно по-философски понять, почему везде "i"  

https://youtu.be/xJR8oL7UtQY
YouTube
Как мнимые числа спасли математику [Veritasium]
Помощь проекту: https://www.patreon.com/VertDider

Вероятно, вы слышали про мнимую единицу, или «i». Это число, которое при возведении в квадрат даёт -1 (минус один). Тем, кто из школьной программы помнит, что результат возведения в квадрат всегда положительный, это может показаться странным. Не переживайте, долгое время идея о квадратных корнях отрицательных чисел ставила в тупик величайших математиков. Тем не менее мнимые числа вошли в обиход и доказали свою пользу: с их помощью мы не только научились решать некоторые уравнения, но и получили возможность узнать чуть больше о том, как на самом деле устроена Вселенная. Историю их появления, как мы считаем, вполне достойную экранизации, расскажет Дерек Маллер в новом видео.

Если вам захочется окунуться поглубже именно в математическую сторону вопроса, рекомендуем также посмотреть видео от канала Welch Labs «Мнимые числа реальны»: https://youtu.be/kicp_odjsRs

Перевод: Алексей Малов
Редактура: Елена Смотрова
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Дмитрий Чепусов
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков

Спасибо за поддержку на https://www.patreon.com/VertDider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:

Mikhail Stolpovskiy, Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Татьяна, Мартынов Павел, Kirill Seleznev, Dmitrii komarevtsev, toshego, Sergey Skrypnyk, Illarion Petrov, Andrew Dzhur, Евгений Колмаков, Andrey Chizh, Linar Khusnullin, Дмитрий Глазнев, Ilya, smiler, Антон Малинин, Roman Inflianskas, Aleksandr, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Евгений Сельменев, Ярослав Атрохов, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, angel, Сергей Назаров, Михаил Кузнецов, Lev Zaplatin, Ivan Egorov, Exordin, Victor Cazacov, Светлана Забегаева, Анастасия Ермилова, Ivan Bondarenko, Alexander Kulikov, KIM TKHE SIK, Kirill Zaslavskii, Полина Маркина, Tray Hard, Valeriy Dubrava, Евгений, Сергей Андреев, Leonid Korobov, mol9ko, Taleh Zaliyev, Аддон, Irina Slavgorodskaya, Arthur Skobara, 666.13FM, Andrew Rumyantsev, Marianna Sumina, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Дмитрий, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Natalie Kulinicheva, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Andrey Istomin, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Ihar Marozau, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Otto Kester, Claudia Barzaeva, Lirin Alex, Konstantin Pesyakov, Viktoria, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Olga Shistareva, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky

#VertDider #Veritasium

Сайт студии: http://vertdider.tv

Мы в социальных сетях:
— http://vk.com/studio_vd
— http://instagram.com/vert_dider
— https://t.me/vertdider
— https://www.facebook.com/StudioVertDider
— https://twitter.com/Vert_Dider
— http://coub.com/vertdider

Разрешение на публикацию: https://bit.ly/2SFhrHZ
© https://www.youtube.com/c/veritasium/
Источник: https://youtu.be/cUzklzVXJwo
источник
2022 January 18
Общий знаменатель
Огюстен Луи Коши (вы знали имя?) был, безусловно, выдающимся математиком, но однажды сделал ошибку в доказательстве, которую ни сам он, ни кто-либо другой не мог обнаружить в течение 26 лет

Коши в 1821 году высказал идею, что сумма сходящегося ряда непрерывных функций тоже непрерывна, и привел доказательство, которое было принято современными ему математиками как безупречное.

Но затем Фурье построил контрпример, и все усилия специалистов спасти красивую теорему или найти ошибку у Коши долгое время были тщетными

Пока не подрос и не выучился Филипп Зейдель, который родился в тот же год, когда Коши выдвинул гипотезу. В 1847 году Зейдель нашел ошибку — оказалось, Коши неявно предполагал равномерную сходимость ряда функций. Так и появилось понятие равномерной сходимости
источник
2022 January 19
Общий знаменатель
источник
2022 January 20
Общий знаменатель
Старая добрая задачка

Хозяин приготовил круглый тортик и выяснил, что гостей будет либо 5, либо 7.

На какое минимальное количество частей нужно разрезать тортик, чтобы гостям в любом случае досталось поровну?
источник
2022 January 21
Общий знаменатель
простое число
источник