Имхо, конечно, но необходимость сопроводительного всегда должна определяться от конкретной вакансии/компании. В сопроводительном ничего особенного не напишешь, что нельзя было бы с легкостью в резюме указать. Вы смотрите вакансию, если вам есть, что добавить, что сказать по конкретной вакансии/компании – пишете. Сопроводительное просто ради его наличия – вообще не нужно.
Как сказал Арсений, отсутствие сопроводительного лучше, чем плохое сопроводительное.
Поэтому, писать шаблонное сопроводительное и пихать в каждый отклик – ну такое.