Size: a a a

Теория категорий

2018 May 02

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
Из праздного интереса: как выглядят экспоненциальные объекты в 2-категориях?
Под 2-категориями понимаются строгие или слабые?
Если строгие, то можно просто посмотреть готовые конструкции, должны быть где-нибудь.
Например, во всяких статьях про обогащённые категории.
Ну, строгая 2-категория, это то же самое, что обогащённая категория.
Если слабые, то там посложнее, но в целом, как-то так же —
просто у нас не равенства, а с точностью до изоморфизма.
Самому писать лень, статьи потом найду.
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
кана
да, речь была про то, что вместо полезного вычисления мы оставляем дырку-конструктор, а сворачиваем всю структуру позже, добавляя отношения
Нуу, что-то понятно. Но свободные структуры характеризуются точно не только этим!
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Я написал, как именно (по моему мнению) их стоит понимать и как они относятся к обычным.
Что во-первых, обычные структуры, это фактор-структуры от свободных, ну и обобщённый взгляд со стороны алгебр для монад.
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Но с моим мнением, я думаю, согласится довольно много народу ;-)
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
И бывает ли так, что для 1-морфизмов нет экспоненциальных объектов, а для 2- есть?
Думаю, что запросто.
Но отвечаю с ходу, могу обшибиться...
Надо конкретный пример разобрать, на всякий случай, чтоб быть полностью уверенным.
источник

AG

Alex Gryzlov in Теория категорий
https://arxiv.org/abs/1401.7220
Marsden, "Category Theory Using String Diagrams"
#article
источник
2018 May 04

VS

Victor Savkov in Теория категорий
а есть ли у присутствующих опыт чтения Éléments de géométrie algébrique?
что-то с утра в пятницу вдруг пришла такая мысль...
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
прям в оригинале?
источник

VS

Victor Savkov in Теория категорий
эти элементы только в оригинале и существуют
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
их за 50 лет не перевели? Сурово
источник

VS

Victor Savkov in Теория категорий
французский проще выучить, чем их перевести
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
не вижу там ничего особо сложного
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
я бы даже сам перевел, если бы задался целью
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
просто на это потратить время надо пару месяцев
источник

VS

Victor Savkov in Теория категорий
какое-то время назад мне не пошёл ни Гриффитс/Харрис, ни Хартсхорн. самые лучшие объяснения до сих пор находил в ncatlab.
думал, может припадение к истокам вызовет просветление
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
иногда мифам лучше оставаться мифами
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
чтобы не разочароваться
источник

AZ

Alex Zhukovsky in Теория категорий
а еще для этого не надо инчего делать, что выгодно отличается от изучения иностранного языка
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Во-первых, бывают всякие навроде "explaining EGA".
Во-вторых, сложного там и правда ничего нет.
Несколько занудно, но не сложно.
Аккуратно выстраивается в гротендиковском стиле...
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Французский там относительно простой.
Во всяком случае, мне, не очень хорошо знающему, было не сильно сложно.
источник