Мы скучали

Теорию категорий для "AI" можно рассматривать с двух сторон —
онтологии в смысле логики и изучение различных сетей.
Логику частенько связывают с теорией категорий, но оочень не всё, конечно.
И достаточно часто, категории совершенно не обязательны для рассмотрения.
Если продвинуться глубжЕе, то "изучение различных сетей", как минимум, в значительной мере обобщает логику, нужную для "AI". Но наверное, не полностью, тут однозначно сказать сложно.
Безусловно обобщают по темам большинства аспектов интуиционизма, мультимодальных, линейных и вообще подструктурных логик. Есть некоторые сложности с типазависимой линейщиной, но их постепенно разрешают.
Но не везде выгодно обязательно смотреть с категорной стороны, даже если она и есть в хорошем и красивом виде.
Изучение различных сетей уже связано с категориями побольше.
Не буду делать обзор (это очень много буков), скажу лишь своё мнение.
Смысл имеет моноидальщина-линейщина в свете Geometry of Interaction (вместе с идеей поляризации-фокализации), и возможно, Ludics (насколько я знаю, его пока никто в красивый категорный вид не привёл, хотя там тоже всё многим близко к GoI... Надо будет поискать материалы).
Как например, от этой темы, могут пойти новые структуры нейронных сетей с обратными связями.
Кто немного в этой теме работал, скорее всего, хорошо понимают, что это тема очень непростая.
Непросто даже подстроить общую структуру сети с обратными связями под существующие критерии стабильности сети (навроде критериев Рауса, Рауса-Гурвица или Найквиста-Михайлова).
А уж показать, что конкретные операции обучения будут приводить к нужному результату, и совсем сложно.
Хотя и частью, это как-то делают, слышал ещё лет пять назад.
Идея GoI (ну и моноидальщины) даст возможность рассматривать обратные связи в виде чего-то, похожего на рекурсию.
И придумать свои "катаморфизмы".
Кто бы что не говорил, но я считаю GoI, в значительной мере, связанной с теорией категорий (это вполне конкретная моноидальщина).
Хотябы потому, что оно очень красиво и естественно ложится в конкретные моноидальные структуры.
Хотя и изначально, уважаемый аффтар разрабатывал её совсем по-другому.
Я бы мог поругать альтернативные подходы, но это будет ругань, хотя и они уже категорные по полной программе, без оговорок ;-)
Так же, были статьи про модульность под абстракцией GoI.
Нуу, если перспективы вот этого вот про непрерывные сигналы пока видятся неоднозначными, то для сетей, обменивающихся дискретными "сообщениями", сделано дофига.
Ещё немного, и можно будет говорить, что вопрос решён.

Сожалею, что заставил скучать ;-)

Ну и статья из твита https://golem.ph.utexas.edu/category/2019/03/normalising_quantum_circuits.html#more

какие то крайне не практичные вещи с точки зрения "practicing physicist"

Привет! Подскажите кто-нибудь хорошее объяснение бифункторов? Чтобы прям на пальцах

Бифунктор - это функтор на произведении двух категорий. Куда ж проще?

А с картинками что-то есть? Я только начал разбираться, и тяжело без визуализации в терминах разобраться

Эндофунктор является бифунктором?

Контравариант существует не для всех категорий?

У Бартоша Милевского скорее всего есть

Не всякий, естественно. Но некоторые

А это я вообще не понял

Бифунктор автоматически понятен, когда понятен функтор, так что я бы на Вашем месте сначала с этим разобрался

Функтор из пары категорий в эту же пару является эндофунктором и бифунктором (C, D) -> (C, D)

Думаю, этой статьи должно хватить

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Product_category

Знаю, что кидали, но, к сожалению, простой поиск по чату ничего не показывает.


Какие есть библиотеки тактик/пруверы специализированные для теории категорий?

Буду благодарен за любые ссылки