R:
Классика
Size: a a a
2019 June 19
KV
не всегда можно определить дискретную категорию поверх какого-то класса?
Не всякий объект какой-нибудь категории сам по себе является категорией
Oℕ
а ок
NI
Не всякий объект какой-нибудь категории сам по себе является категорией
Но если его как следует допросить... ;-)
KV
Но если его как следует допросить... ;-)
Мои мама и папа были категориями, ага
Oℕ
Хай, что такое категория в теории категорий?
А что тебе непонятно?
Oℕ
С какой фразы бартоша становится непонятно?
EZ
Категория в теории категорий - это объект в категории категорий
Кек
R:
А что тебе непонятно?
Ну, потому что понятие категории пересекается с другими понятиями
Oℕ
Ну, потому что понятие категории пересекается с другими понятиями
Кажется, твой ответ не отвечает на мой вопрос
Oℕ
Вот если пройтись по пунктам определения всё понятно?
R:
Вот если пройтись по пунктам определения всё понятно?
"Категория в теории категорий - это объект в категории категорий"
KV
Это шутка была, ну блин
Oℕ
"Категория в теории категорий - это объект в категории категорий"
Не, это не оч хорошее опредедение
R:
Не, это не оч хорошее опредедение
Еще было такое определение:
Это такой объект, обладающий определёнными свойствами, которые можно отождествить с определением категории.
Смотреть термин "internal category", например —
https://ncatlab.org/nlab/show/internal+category
Это такой объект, обладающий определёнными свойствами, которые можно отождествить с определением категории.
Смотреть термин "internal category", например —
https://ncatlab.org/nlab/show/internal+category
R:
И там и там в определении категории используется определение категории
KV
И там и там в определении категории используется определение категории
Я дальше уже серьёзно писал, что либо через аксиомы, либо через теорию множеств. Это о чём-нибудь говорит?
Oℕ
Еще было такое определение:
Это такой объект, обладающий определёнными свойствами, которые можно отождествить с определением категории.
Смотреть термин "internal category", например —
https://ncatlab.org/nlab/show/internal+category
Это такой объект, обладающий определёнными свойствами, которые можно отождествить с определением категории.
Смотреть термин "internal category", например —
https://ncatlab.org/nlab/show/internal+category
так это не опреление категории, а опредедение внутренней категории
VY
объекты, морфизмы, единичные морфизмы, композиция морфизмов, ассоциативность композиции