Size: a a a

Теория категорий

2019 June 29

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Евгений Омельченко
Ну я исходя из этой аналогии и предложил потребность в мономорфизмы отовсюду. Я рассуждал так: в RealWorld должно поместиться любое состояние. Я не прав?
Да не то, чтоб прав или не прав.
Я просто говорил про более простую вещь ;-)
источник

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
Nick Ivanych
Да не то, чтоб прав или не прав.
Я просто говорил про более простую вещь ;-)
Ну с твоей вещью я согласен
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Моё мнение про "Real World" такое, что наиболее адекватно его моделировать чем-то типаа (может быть, потоком) "сообщений".
Что это не тип, который такой мощный и большой, а просто способ организации своих морфизмов и указания их, как "интерфейсу" для общения.
Я несколько образно сказал, но думаю, что мысль понятна.
источник
2019 June 30

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Авот такая задачка.
Есть категория монад, из неё забывающий в категорию аппликативов.
Построить к нему левый сопряжённый.
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
аппликативы - это ослабленые моноидальные эндофункторы, или мы как-то предполагаем что базовая категория замкнута?
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
аппликативы - это ослабленые моноидальные эндофункторы, или мы как-то предполагаем что базовая категория замкнута?
Базовая категория достаточно хорошая. Замкнутая.
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Ну если нет ограничений на силу базовых категорий, я определю обычную фримонаду как HIT, где просто добавлю путь, который выражает ap через mu
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Что такое HIT?
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Higher Inductive Type
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
А. Не, надо послабее. Скажем, что-то типа Hask.
Впрочем, я уже начинаю догадываться.
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Nick Ivanych
А. Не, надо послабее. Скажем, что-то типа Hask.
Впрочем, я уже начинаю догадываться.
Как догадаешься окончательно, поделись, пожалуйста
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
В контексте хаскеля и большинства языков программирования, аппликативный функтор можно определить, как просто моноидальный.
Это верно приблизительно потому же, почему в хаскеле все монады с̶е̶р̶ы̶е̶ сильные.
источник
2019 July 01

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
Nick Ivanych
В контексте хаскеля и большинства языков программирования, аппликативный функтор можно определить, как просто моноидальный.
Это верно приблизительно потому же, почему в хаскеле все монады с̶е̶р̶ы̶е̶ сильные.
Если я правильно ncatlab понял, то "аппликативный" это и есть слабый моноидальный
источник

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
Только мне вот неочевидно, что в хаскеле все монады сильные :) Можешь описать почему?
источник

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
Вообще как развить у себя weak/strong-интуицию? Чтобы такого почитать, чтобы понять в чём вообще разница между слабыми и сильными конструкциями?
источник

AG

Alex Gryzlov in Теория категорий
тут вроде бы имеется в виду https://ncatlab.org/nlab/show/tensorial+strength
источник
2019 July 02

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
Alex Gryzlov
тут вроде бы имеется в виду https://ncatlab.org/nlab/show/tensorial+strength
Мне кажется, что это связанные с weak/strange n-category понятия, нет?
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Nick Ivanych
Авот такая задачка.
Есть категория монад, из неё забывающий в категорию аппликативов.
Построить к нему левый сопряжённый.
Возможно, придумал.
Раз монады - моноид в категории с композицией, а аппликативы - со свёрткой дея, то чтобы дополнить минимальным образом второе до первого нужен свободный конструктор


Splice: f · f -> Day f f

для монады
реализуется тривиально

splice: Compose f f ~> Day f f
splice (Compose ff) = Day ff (pure ()) (flatten . fst)
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
обратно вроде нет
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
это наверное не splice a lower
источник