к
я правда какую-то чушь несу, прочитал главу про пределы в милевском всего два раза
Size: a a a
2018 March 03
Oℕ
ну вот то же произведение, там исходные объекты, объект произведения и кодомены морфизмов из произведения, все в одной категории
ну вот для произведения диаграмма - это категория из двух несвязных объёктов
Oℕ
для уравнителя - категория из двух объектов, связанных ровно двумя морфизмами
Oℕ
однонаправленными
Oℕ
а если диаграмма - это та же самая категория
Oℕ
ну или в общем случае изоморфная
DM
ну разве что покапитанить можно, если эта категория моноид
Oℕ
ну разве что покапитанить можно, если эта категория моноид
категория - моноид?
Oℕ
однообъектная?
DM
P
Фундаментальная группа -- просто функтор, да? Как и любая другая гомотопическая группа?
Oℕ
Фундаментальная группа -- просто функтор, да? Как и любая другая гомотопическая группа?
я не секу, но просто функтор откуда куда?
P
я не секу, но просто функтор откуда куда?
Из категории топологических пространств в категорию групп
Oℕ
а как этот функтор мэппит гомоморфизмы?
Oℕ
извиняюсь, если глупый вопрос, но я пока только начинаю дуплить категории, связанные с непрерывными штуками.
Мне интересно, даже если это что-то совсем очевидное
Мне интересно, даже если это что-то совсем очевидное
P
а как этот функтор мэппит гомоморфизмы?
А что такое "мэппить"?
к
отображать
Oℕ
ну функтор должен взять морфизмы между топологическими пространствами, сохраняющими всю их топологичность и превратить в морфизмы групп, сохраняющие всю их группность, и так, чтобы композиции остались композициями, равные остались равными, и т.п.
P
То есть, как он непрерывные отображения в гомоморфизмы переводит?
Oℕ
т.е. как он отображает стрелки между своими категориями?