Если мне не изменяет вообще когда-то графы, где рёбра могли включать в себя кортежи вершин, длиннее двух назывались сети

Но в итоге так много вещей называется сетью....

Возможно, стоит говорить о двух типах множеств ребер: где элементы — наборы из n-точек (упорядоченные или нет), но элементы не повторяются, и таком псевдомножестве таких наборов, где элементы могут повторяться

Либо ввести их индексацию дополнительную через отображение в R

Типа веса

Но зачем говорить об этом, если есть довольно простое определение графа, и оно разрешает кратные рёбра?

Мне не нравятся объекты, которые ничего за собой не держат, кроме факта собственного существования. Вот признание ребра отдельным объектом наделяет его таким некрасивым свойством

А так у нас есть вершины и этого хватает

Зачем плодить сущности?

Затем, что если брать только вершины, из практических применений останется треть

Ну хз, я мало знаком с практикой в этой области

Поэтому не могу судить

begi glupec

Ыы

Прочитал сию дискуссию и добавлю, что в категории важен не просто сам факт существования стрелки.
А возможность соединить её с какими-то стрелками ещё (другими или с собой).
Именно это соображение позволяет отказаться от объектов, которые и в классическом описании, следует считать чем-то навроде "точек соединения", т.е., без какой-то структуры унутря.
Можно описать категорию, просто описав стрелки и какие стрелки с какими соединяются.
Понятно, что должна быть ассоциативность и единичные стрелки.

кто-нибудь знает книгу Francis Borceux, Handbook of categorical algebra I ?

Именно первый том?

ну да, там просто, скорее всего, доказательство lifting properties у ретрактов

Не помню таких деталей.

Смутно помню...
Но если книжку разбирать, но наверное, стоит указывать главу/страницу, про которую хочется спросить.
Чтоб людям проще искать было.