ну я там просто ошибочно посчитал Hask и "Pursk" якобы одной категорией и сказал "смотрите, я нашел 2 ф-ции absurd", хотя категории-то разные и вообще они обе не CCC

ну это же старое определение из GHC

до того как его на EmptyCase заменили

Это не 1-категории вообще

интересен сам факт, что 0 <~> nu X. X

ну да, я это понял/понимаю
их вообще не правильно называть категориями (1-категориями)

Надо либо их как enriched категории над DCPO_|_ рассматривать, либо как (1,2)-категории с дополнительными свойствами наложенными

что эти символы значат?

Ну вот обычная категория, грубо говоря, имеет множества стрелок.
Возьмём все стрелки a→b, ну вот они что-то типаа "множество".
enriched, если неформально, то это категория, в которой стрелки образуют какую-то структуру, являющуюся объектом какой-то (моноидальной) категории.
Самое первое, это малые категории или обогащённые в категории Set, в них параллельные стрелки a→b образуют множество, в смысле буквальном — объект из Set.

ну 0 - инициальный объект
nu ( я могу путаться ) - один из фикспойнтов, final coagebra
X. X - Identity функтор

Чуть сложнее бывает, как например, обогащённые в абелевых группах.
Такие категории называются преаддитивными, это составляющая определения абелевых категорий, важная тема в гомологической алгебре.

Тьфу. Показалось, что это про сообщение Евгения Омельченко ;-)
Не то ответил ;-)

нене, спасибо, оно менее понятно

но это тоже очень полезно, я постеснялся спросить просто

Вообще меня удивляет, что исследований dcpo(боттом)-enriched категорий немного. Это ведь естественный язык для описания и анализа тьюринг-полных, но типизированных языков

Как здорово, когда незаданные вопросы не остаются неотвеченными

Ну и категория, обогащённая над Cat (в качестве моноидального — декартово произведение категорий) называется строгой 2-категорией ;-)

Кстати, я не очень смог понять чем слабое обогащение от строго отличается. Там начинается какая-то магия топологическая, для меня не очень понятная

Слабое обогащение, это в определении Trimble-like n-категорий?

Нукак. Вот есть простое и красивое определение строгих высших категорий — обогащённые n раз.
Хотели навернуть слабо обогащённые, чтоб таким же определением получать и слабые n-категории.
Кстати, у Trimble'а получились не совсем слабые, а что-то "среднее", он их называл "flabby".