В рейтинге участвует:

групп:

каналов:

Виртуальный сервер на SSD - недорого!

Аренда выделенных и виртуальных серверов (VDS/VPS), хостинг, аренда IP-адресов, администрирование, круглосуточная поддержка

qwarta.ru подробнее

Резервное копирование с проверкой на вирусы!!!

Удобный сервис создания резервных копий на любой сервер сети интернет. Отслеживайте изменения, проверяйте на вирусы. Надежно защитите свой бизнес!

go.backupland.com

Выбираете сервер? Любая конфигурация на заказ!

Аренда физических серверов любых конфигураций под любые запросы - 1С бухгалтерия, игровые сервера, нагруженные проекты, интернет-магазины!

qwarta.ru подробнее

Size: a a a

Теория категорий

559 membersпожаловаться на группу
2018 March 31

DM

Daniel Matveev in Теория категорий
Nick Ivanych
Ну конечно. Если говорят, что в категории есть некое "произведение", то и объекты, образованные этим произведением, конечно, должны в этой категории быть ;-)
Нутам, вот есть декартовое произведение и два объекта X и Y, то понятно же, что XxY тоже должны быть в этой категории.
из лекций Бартоша мне было не очевидно
источник
18:53пожаловаться#1

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Про мультикатетории, если чууток огрублять, то можно сказать, что много мультикатегорий образуется, как стрелки
A1⊗...⊗An→B
в некоторой моноидальной категории.
Ну и мультикатегория с одним объектом называется операдой.
Там мультистрелки выглядят, как A⊗...⊗A→A
источник
18:55пожаловаться#2

DM

Daniel Matveev in Теория категорий
т.е. там не оговаривалось существование морфизмов с доменами в более чем одном объекте и потому не понятно как это было

думал что должна быть другая категория
источник
18:55пожаловаться#3

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Daniel Matveev
т.е. там не оговаривалось существование морфизмов с доменами в более чем одном объекте и потому не понятно как это было

думал что должна быть другая категория
Тут какое-то недопонимание.
Морфизмы в _категории_ имеют доменом строго один объект и кодоменом ещё один объект (может быть, тот же самый)!!
источник
18:56пожаловаться#4

DM

Daniel Matveev in Теория категорий
Nick Ivanych
Тут какое-то недопонимание.
Морфизмы в _категории_ имеют доменом строго один объект и кодоменом ещё один объект (может быть, тот же самый)!!
у меня точно какое то недопонимание)
источник
18:57пожаловаться#5

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
А вот в мультикатегории таки да, домен — пачка объектов.
И если обобщённо, то всё ещё хитрее.
Вот я написал, грубо говоря, список объектов в качестве домена.
А можно взять любую декартовую монаду, а не только монаду списка ;-)
источник
18:58пожаловаться#6

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Бартош, скорее всего, говорит про _категории_, а не мультикатегории.
источник
18:58пожаловаться#7

DM

Daniel Matveev in Теория категорий
да, он максимально упрощает
возможно из-за этого что-то упускается

т.е. если теперь я правильно понимаю, то тензорное произведение может быть только в мультикатегории
источник
19:00пожаловаться#8

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Ну я все-все статьи Бартоша не читал, но некоторые основания сказать, что скорее всего, у него всё правильно, вполне имею.
источник
19:01пожаловаться#9

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
нет, тензорное произведение, как раз в обычной
источник
19:01пожаловаться#10

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
тензорное произведение - это просто функтор (C, C) -> C
источник
19:02пожаловаться#11

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Daniel Matveev
да, он максимально упрощает
возможно из-за этого что-то упускается

т.е. если теперь я правильно понимаю, то тензорное произведение может быть только в мультикатегории
Ненене. Тензорное произведение — это понятие 1-категории.
С помощью него, строится понятие моноидальной категории.
Уже потом, поверх этого, можно построить первое определение мультикатегории.
источник
19:02пожаловаться#12

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
уважающий некоторый единичный объект
источник
19:02пожаловаться#13

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Да, вот именно.
В категории может быть декартовое произведение.
Если кто-то понимает, что это такое, то вот — уже знает один из примеров моноидальной категории.
источник
19:03пожаловаться#14

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
сумма - тоже
источник
19:03пожаловаться#15

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Относительно копроизведения, категория тоже будет моноидальной.
источник
19:03пожаловаться#16

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Ну вот ;-)
источник
19:03пожаловаться#17

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Так что, как минимум, некоторые моноидальные категории уже знают все.
источник
19:04пожаловаться#18

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
сумма особенно милая, потому что в такой категории любой объект - моноид
источник
19:04пожаловаться#19

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Ну правда, обычно, если проиведение достаточно хорошее, чтоб быть декартовым, то его уже тензорным не называют и "лампочкой" не обозначают.
Но относительно декартового произведения, любая категория будет моноидальной.
Более того, у нас в категории может быть несколько произведений.
И относительно каждого из них, она будет моноидальной.
Т.е., это будут какбе разные моноидальные категории.
источник
19:05пожаловаться#20