Телеграмм чат группы geometrykanal страница 50

Size: a a a

Геометрия-канал

4803 membersпожаловаться на группу

2018 March 16

Геометрия-канал

Решение задачи 297.

#решение

источник

139115:52пожаловаться #1

Геометрия-канал

298. Из точки K вне круга проведены к нему касательные KA и KB и секущая K − T − N. Провели хорду BE||KN. Докажите, что AE делит хорду TN пополам.

KA and KB are the tangents to a circle and K-T-N is a secant (T is a point of the first intersection, N is the second). A chord BE||KN. Prove that AE bisects TN.

#задача

источник

163915:54пожаловаться #2

2018 March 17

Геометрия-канал

площадь круга ( см. тж. http://www.etudes.ru/ru/models/area-circle-to-rectangle/ и http://www.etudes.ru/ru/models/area-circle-to-triangle/ )

источник

4822:00пожаловаться #3

2018 March 18

Геометрия-канал

В Адыгее математическую арт-площадку украсили плакатом с картинками из книги Арсения Акопяна «Геометрия в картинках»
https://www.facebook.com/arseniy.akopyan/posts/10156731287982137

источник

158712:44пожаловаться #4

Геометрия-канал

Хотите такой же плакат, у нас его можно скачать.

источник

184012:47пожаловаться #5

2018 March 19

Геометрия-канал

Решение задачи 298.

#решение

источник

148510:31пожаловаться #6

Геометрия-канал

299. Пусть окружности ω и ω₁ касаются в точке K. При этом их диаметры AB и CD параллельны. Докажите, что точки K − D − B лежат на одной прямой.

Two circles ω and ω₁ touch at the point K. Their diameters AB and CD are parallel. Prove that three points K − D − B are colinear.

#задача

источник

186710:32пожаловаться #7

2018 March 21

Геометрия-канал

Решение задачи 299.

#решение

источник

157814:38пожаловаться #8

Геометрия-канал

300. AB и CD – перпендикулярные хорды окружности ω, которые пересекаются в точке K. AK=a; BK=b; CK=c; DK=d. Докажите, что a² +b² +c² +d² =4R², где R – радиус окружности ω.

Let AB and CD be the perpendicular chords of a circle ω that intersect at K. AK=a; BK=b; CK=c; DK=d. Prove that a² +b² +c² +d² =4R² , where R is the radius of ω.

#задача

источник

193414:40пожаловаться #9

2018 March 24

Геометрия-канал

Если еще подумать про такую картинку с разрезанием на «клинья» (и знать, как считать объем пирамиды), то можно понять, что для шара V = (1/3)Sr.

А как найти объем шара, открыл еще Архимед. И это один из сюжетов в брошюре «Великие математики прошлого и их великие теоремы» В.М.Тихомирова.

источник

5322:13пожаловаться #10

Геометрия-канал

301. На стороне параллелограмма ABCD выбрана точка M так, что ∠MAD=∠AMO (O — точка пересечения диагоналей параллелограма). Докажите, что MC=MD.

O is the points of the diagonals intersection for a parallelogram ABCD. M is a point on Ab such that ∠MAD=∠AMO. Prove that MC=MD.

#задача

источник

203722:15пожаловаться #11

2018 March 25

Геометрия-канал

Решение задачи 300.

#решение

источник

193914:23пожаловаться #12

2018 March 26

Геометрия-канал

Вчера проходил устный тур Турнира Городов. Его задачи:
http://www.turgor.ru/oralround/39/vs-39-ustn-avt.pdf

источник

5515:32пожаловаться #13

Геометрия-канал

Устная олимпиада по геометрии

15 апреля в 11:00 устная олимпиада по геометрии. Это в Москве для школьников 8–11 классов. Надо зарегистрироваться до 8 апреля.

Там непростые задачи для любителей геометрии. Посмотрите задачи прошлых лет, прежде, чем регистрироваться.

http://olympiads.mccme.ru/ustn/

источник

474515:37пожаловаться #14

2018 March 27

Геометрия-канал

Брошюра с решениями задач: http://olympiads.mccme.ru/mmo/2018/81mmo.pdf

источник

5217:51пожаловаться #15

2018 March 28

Геометрия-канал

Решение задачи 301.

#решение

источник

183317:25пожаловаться #16

Геометрия-канал

За последние две недели в чате дважды поинтересовались восстановлением треугольника по трем точкам. Есть статья Сергея Беляева, там решены все разрешимые задачи — «Математическое просвещение» 2015 года.

источник

203117:31пожаловаться #17

2018 March 30

Геометрия-канал

302. Можно ли внутри выпуклого пятиугольника отметить 18 точек так, чтобы внутри каждого из десяти треугольников, образованных его вершинами, отмеченных точек было поровну?

Five vertices of a convex pentagon form 10 triangles. Is it possible to choose 18 points inside of the pentagon so that each of the triangles above had one and the same number of points inside.

#задача

источник

199500:00пожаловаться #18

Геометрия-канал

Какие бывают журналы на русском языке с разумно популярными (доступными не только профессионалам, но хотя бы младшекурсникам, а желательно и старшеклассникам и их учителям) текстами по математике?

Их вообще-то очень мало. «Все» знают про Квант, только что упоминось Мат. Просвещение… вот еще бывает Мат. Образование. На матнет.ру доступны полные тексты выпусков.

источник

4413:06пожаловаться #19

2018 April 01

Геометрия-канал

Картинка по выходным: теорема Понселе (из «Геометрии в картинках») к завтрашней лекции В.Ю.Протасова

источник

4600:00пожаловаться #20