304. Из вершины прямого угла треугольника ABC проведена медиана СМ. Окружность, вписанная в треугольник САМ, касается СМ в её середине. Найдите угол ВАС.

#задача

Решение задачи 304.

#решение

305. В треугольнике ABC  ∠A = 40°,  ∠B = 20°,  а  AB – BC = 4.  Найдите длину биссектрисы угла C.

#задача

Решение задачи 305.

#решение

306. В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E — середина BC, F — основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.

#задача

https://youtu.be/ZDXEr1qerYQ?t=120
Tadashi Tokieda. Small mathematics in a big world

здесь уже упоминались видеозаписи лекций на ICM-2018, но хотелось бы отдельно обратить внимание на популярную лекцию Тадаси Токиеды (вот про скатывающуюся баночку с рисом здорово, и вообще)

Приглашаем вас на второй семинар из цикла «Математика своими руками».
Серия увлекательных мастер-классов учит самостоятельному поиску и развивает вкус к красивым задачам. Каждое занятие посвящено отдельному математическому сюжету (например, найти все развертки куба, или проверить, какие суммы на двух костях выпадают чаще всего): мы будем экспериментировать и обсуждать результаты, строить модели и изучать их.

Ближайшее занятие состоится 10 ноября в 11:00 (5-6 класс) и в 12:20 (4 класс)

Тема занятия: «Геометрия на клетчатой бумаге»

Мы научимся отражать фигуры на клетчатой бумаге, а также придумывать задачи на эту тему, и решим несколько задач, составленных товарищами. Вам понадобятся тетрадь в клетку, карандаши и ластик для исправления ошибок!

Стоимость занятия — 1000 ₽
Прочитать подробнее и записаться:
http://do.sch-int.ru/#math_seminars

Ура, она наконец-то вышла.

Ищите в магазине МЦНМО через пару дней

Решение задачи 306.

#решение

307. Угол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и N — основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на стороны AD и CD. 
Найдите углы треугольника BMN.

#задача

Гриша Мерзон рассказал в слайдах про оптические свойства эллипса, параболы и гиперболы

#ссылка

Решение задачи 307.

#решение

308. Точки E и F лежат на сторонах AB и BC ромба ABCD, причём AE = 5BE, BF = 5CF. Известно, что треугольник DEF — равносторонний. Найдите угол BAD.

#задача

Ну не доказательство, конечно. Но наглядно.

появилось видео с прошедшего семинара учителей:
https://youtu.be/heUHTr2Vmj4 (В.Бусев)
https://youtu.be/LjdmKptBaKY (Н.Стрелкова)

У вас ссылки на телеграф открываются?

а завтра на семинаре учителей математики (МЦНМО, 19:00) Евгений Ширяев будет рассказывать про «способы увлечь школьников деятельностью на стыке технологии и математики.

В частности, будут (…) предложены темы для разговора о житейских объектах и связанных с ними школьных параграфах. Основной вопрос (…): как сделать школьнику наглядно? Крайнее состояние наглядности достигается в ситуации, когда и глазами смотреть нет необходимости. Часть доклада посвящена попыткам занятий со слепыми школьниками.»

Опрос для учителей, которые ведут кружки или собираются это делать

Дорогие коллеги, я хочу сделать сайт «в помощь начинающим кружководам».

Допустим хочет кто-то сделать кружок для 6-7 класса. Как его делать? Где брать задачи? Какие есть готовые подборки? Где еще есть задачки? А где взять программу для этого кружка? Как вообще проводят кружки?

Хочется создать место, где можно было бы найти ответы на все эти вопросы, причем, не свалку материалов, а удобно структурированное пространство под разные задачи.

Найдите полчасика, пройдите мой опрос

Вопросов там мало, но ответьте вдумчиво и подробно, потому что это поможет мне сделать удобно.

трехмерный ассоциаэдр (его вершины — способы полностью расставить скобки в выражении из 5 букв, ребра соответствуют одному применению ассоциативности)