математические работы Архимеда (который первым и нашел объем шара) можно найти в интернет-библиотеке Виталия Арнольда

там же доступно и множество книг «бывших в течение десятков лет настольными для многих школьных учителей математики, руководителей кружков, школьников» — «Числа и фигуры» Радемахера и Теплица, «Неэлементарные задачи в элементарном изложении» Ягломов, «Математические беседы» Дынкина и Успенского, «Что такое математика» Куранта и Роббинса, «Математическое открытие» Пойи…

Найдите высоту стола

#реклама

Онлайн-школа «Фоксфорд» открыла юбилейный X сезон Международного онлайн-конкурса для школьников. Каждый  может посоревноваться со сверстниками на международном уровне, не выходя из своего дома.

Конкурс проходит до 15 октября, успейте поучаствовать. Зарегистрируйтесь и выберите предмет: математика, русский язык, информатика, физика, биология, химия, обществознание, история, английский язык, робототехника, программирование, блогерство. Также есть Олимпиада для учеников, мечтающих получить профессию в сфере компьютерных игр и узнать больше о разработке Warface!  

Победители конкурса получат дипломы и призы:  наушники JBL, портативные проекторы, планшеты и поездки в выездные образовательные лагеря. А победители олимпиады Warface смогут познакомиться лично с командой разработчиков любимой игры!

Участвуйте и зовите участвовать ваших учеников

#реклама

Двадцать задачек

«Остерегайтесь этих головоломок. Побочные эффекты могут включать потерянное послеобеденное время, скомканные волосы и восклицания „А-а-а-х, вот как это делается“ настолько громкие, что могут треснуть оконные стёкла.»

https://m.habr.com/post/425457/

( оригинал: https://mathwithbaddrawings.com/2018/10/03/twenty-questions-of-maddening-delicious-geometry/ )

С осени 2012 года в МЦНМО работает семинар учителей математики. Обычно — дважды в месяц по четвергам в 19:00.

Первый в этом семестре доклад — в ближайший четверг. Дмитрий Прокопенко будет рассказывать о разной геометрии вокруг такой задачи.

«В треугольнике ABC угол B равен 60°. Пусть AA₁ и CC₁ биссектрисы этого треугольника. Докажите, что точка B₁, симметричная вершине B относительно прямой A₁C₁, лежит на стороне AC.»

Решение задачи про трубы в Квантике.

А.Акопян предлагает еще такую вариацию.

«Возьмем правильный 2nk угольник и разобьём его на полосочки как показано на рисунке, после чего покрасим их по очереди в k разных цветов. Оказывается, что площадь каждого цвета будет одна и та же.»

В 2014 году появилось доказательство того, что для зеркальных многоугольников с рациональными углами источник света в любой точке освещает все точки, кроме, быть может, конечного числа — и это, вроде, опирается на работы Мирзахани, за которые она получила Филдсовскую премию.

Но бывает ли хоть для каких-то многоугольников, что лампочка оставляет не освещенной целую область — все еще не известно.

​​Хайдар Нурлигареев рассказал о самоподобных замощениях. http://elementy.ru/kartinka_dnya/731/Samopodobnye_zamoshcheniya

На картинке изображено самоподобное замощение плоскости уголками, составленными из трех квадратиков. Самоподобные замощения имеют много общих свойств с мозаикой Робинсона (elementy.ru/link/vk/mr). Они непериодичны, но при этом квазипериодичны: любой конечный фрагмент встречается в таких замощениях бесконечно много раз.

периодически разные люди спрашивают про математические кружки для взрослых

вот недавно обнаружилось https://vk.com/mathforadults (via Азат Гараев)

«это регулярные бесплатные встречи, на которых мы разбираем теорию, доказываем теоремы и решаем задачи. Идея (…) — дать возможность тем, мимо кого математика в школе прошла, наверстать упущенное (…). Присоединиться к нам можно с любого момента, для этого достаточно просто прийти.»

по ссылке есть листочки с задачами, видеозаписи части занятий. ближайшай встреча — во вторник

Задача, богатая на способы решения

В 2010 году на региональном этапе Всероссийской олимпиады в 9 классе была предложена задача:

В треугольнике ABC угол B равен 60°. Пусть AA1 и CC1 биссектрисы этого треугольника. Докажите, что точка B1, симметричная вершине B относительно прямой A1C1, лежит на стороне AC.

Неожиданно оказалось, что решить эту задачу можно разными способами. Дмитрий Прокопенко рассказал решения методами 7-го класса, 8-го и 9-го.

Видео семинара: https://youtu.be/Rj_WAuhSD0g

#видео

Анонс семинара

25 октября в 19:00 в МЦНМО состоится очередной семинар учителей.

В.М.Бусев
Электронная библиотека «Математическое образование» как среда для работы творческого учителя

Василий Михайлович расскажет о сетевой электронной библиотеке по вопросам преподавания математики Mathedu.ru. Также он покажет, как учитель может использовать инструменты для работы с информацией в решении своих информационных задач. Докладчик планирует обсудить с участниками семинара перспективы развития проекта.

Н.П.Стрелкова Игры и другие нестандартные форматы на занятиях по геометрии.

Рассказ о личном опыте экспериментов с форматом занятий по геометрии. Наталья Павловна расскажет правила игр, идеи формата кружков и внеклассных конкурсов, примеры заданий. Все форматы испытаны во время работы в обычном и математическом классах 171(54)-й школы с 7 по 11 класс, в математическом 8–10 классе 179-й школы, на кружках и выездных школах 5–11 классов для детей самого разного уровня математической подготовки.

Сайт семинара: https://www.mccme.ru/nir/seminar/

#семинар

​​Видеозаписи семинара

В пятницу 19 октября у нас прошел семинар проекта «Математическая вертикаль».

В первой части Максим Анатольевич Волчкевич рассказывал о преподавании геометрии, об учебниках, о своем учебнике в частности. Также он отвечал на вопросы о геометрии в проекте. А куратор проекта «Математическая вертикаль» в Москве — Наталья Витальевна Походня — отвечала на вопросы о проекте в целом.
Видео первой части
Программа по геометрии
Диагностическая работа

Во второй части Максим Анатольевич показал пример работы с его материалами, рассмотрев главу «Симметрия и равнобедренный треугольник».
Видео второй части
Параграф учебника

осталось еще немного времени (до 31.10), чтобы поучаствовать в заочной олимпиаде по топологии

​​Проективное решение теоремы о бабочке