На странице 613 подробно описано, как работать с такими конструкциями.

https://www.youtube.com/watch?v=RHVLUVZYVfc
Ссылка про «русский треугольник» от Ellison Mello.

+English duscussion in the chat ⬇️

К вечеру созрело

Переводы:

1) Проведем перпендикуляры NH и NP. Треугольники BPN и BHN равны. Пусть NH=b, тогда NC=2b, NP=b

2) Заметим, что треугольник NDC — равнобедренный, у него два угла по 54 градуса. Значит ND=2b. Пусть М — середина ND. Тогда N — центр описанной окружности треугольника PMH. Угол PMB равен половине угла PNB, то есть 24 градуса.

3)Треугольник PNM равнобедренный, угол NPM тоже 24 градуса. Отсюда ENP тоже 24 градуса. PQ=EQ=QN, привет, медиана в прямоугольном треугольнике. Подобны треугольники NMQ и NDE, значит нужный угол тоже 24 градуса.

Draw NH and NP perpendicular to AC and BC respectively. Triangles BPN and BHN are equal. Let NC = 2b, then NH = b. From the triangle congruency, PN = NH = b.

Triangle NDC is isosceles, hence NC = ND = 2b. Let M be the midpoint of ND and therefore MN=0.5ND=b. NM=NP=NH implies that N is the circumcenter of triangle MPH. Angle PMN = (PNB) / 2 = 48/2 = 24 degrees.

Triangle PMN is isosceles, so the angle NPM = NMP = 24 degrees.  Since the angle ENP = 24 degrees, we have PQ = EQ = QN, hence QM is the midsegment in the triangle NED, ie, QM is parallel to ED, so angle EDN = angle PMN = 24 degrees.

В чате уже решили, но вы сами порешайте. ABCD — прямоугольник, найти x.

ABCD is a rectangle. Find x.

Завершился финал XV олимпиады по геометрии им. Шарыгина, опубликованы задачи и решения, списки победителей и призеров.

Вот такая задача, например (8-3, М.Плотников).
С помощью фанерного квадрата постройте правильный треугольник.

доказать, что в правильном 20-угольнике отмеченный угол 45°

Егор Рябов придумал геометрическое решение

Электронная библиотека «Математическое образование»

https://zen.yandex.ru/media/id/5d2af8e495aa9f00b1bec6ba/elektronnaia-biblioteka-matematicheskoe-obrazovanie-5d4a70736f5f6f00ad03a4cf

Если вы не знали об этой библиотеке, расскажите остальным.

На странице https://www.turgor.ru/lktg/2019/ появились материалы закончившейся только что Летней конференции Турнира городов. Список тем:

1. Мудрецы и шляпы
2. Шашки Фейнмана
3. Теория узлов и зацеплений для пользователя
4. Уравнения Пелля для многочленов 
5. Метод перераспределения зарядов 
6. Об инверсных образах точки Фейербаха, полюсах треугольника и теореме Куланина

https://artofproblemsolving.com/community/c921348_2019_china_girls_math_olympiad

задачи только что проходившей Китайской женской математической олимпиады (CGMO-2019)

Виктор Клепцын теперь рассказывает о математике в телеграме.

Да — возвращаясь к началу, Бунимович занимается динамическими системами и бильярдами. Скажем, одна из известных систем — "стадион Бунимовича":
https://blogs.ams.org/visualinsight/2016/11/15/bunimovich-stadium/

Это для учителей, которые меня читают

https://zen.yandex.ru/media/id/5d2af8e495aa9f00b1bec6ba/konkurs-uchitelei-matematiki-5d496386c0dcf200ad56a2b7

Вот какую штуку я предлагаю: вы пишете в своем канале пост про какой-то из моих каналов. Всё, что угодно, вот прямо то, что думаете. Ссылочку на пост кидаете в комментарии канала, про который вы написали. А я в этом канале пишу всё, что думаю про ваш канал.

Этакое вп без согласований текстов.

Про некоторые каналы я все же не готова написать у себя, поэтому, если сомневаетесь, предполагаете что ваш канал может быть таким, спросите в личке @natnetint

Список моих каналов, в которых я готова в это поиграть:
@geometrykanal
@childrenmath
@mylunchbox
@natanet

Мои критерии успеха заранее:
Поучаствует хотя бы 15 каналов. Ко мне придут суммарно хотя бы 300 подписчиков.

#расскажи

Рада, что затеяла такую штуку. Узнала про маленький канал @physmathlit с книгами по математике и физике. Подборка книг глубокая. Рекомендую тем, кто интересуется и уже что-то знает.