#Marathon

Решение Задачи 1. Автор - @a_h_rajabi.
Solution of the #Problem_1 by @a_h_rajabi.

#Marathon #Problem_2
Новая задача от @a_h_rajabi. Решения присылайте в группу для обсуждения.
(Ссылка: https://t.me/joinchat/EcxOSkuFz_YMAOBKwbrP0w)
New problem by @a_h_rajabi. Send your solutions using Discussion group.

#Marathon #Problem_2

https://kvantik.com/extra/heptadodecahedron-fold.pdf

предлагается всем желающим (особенно — не верящим, что бывают многогранники, все грани которых 7-угольные) вырезать и склеить наглядную иллюстрацию

#Marathon #Problem_3
Новая задача от @Pivoshzob. Решения присылайте в группу для обсуждения.
(Ссылка: https://t.me/joinchat/EcxOSkuFz_YMAOBKwbrP0w). Там же можно найти решения прошлых задач.
New problem by @Pivoshzob. Send your solutions using Discussion group. There you also can find solutions of previous problems.

#Marathon #Problem_3

#Marathon #Problem_4
Новая задача от @DenBardus. Решения присылайте в группу для обсуждения.
(Ссылка: https://t.me/joinchat/EcxOSkuFz_YMAOBKwbrP0w). Там же можно найти решения прошлых задач.
New problem by @DenBardus. Send your solutions using Discussion group. There you also can find solutions of previous problems.

#Marathon #Problem_4

#Marathon #Problem_5
Новая задача, снова от @Pivoshzob. Присылайте ваши решения в группу для обсуждения. (Присоединиться к ней можно по этой ссылке: https://t.me/joinchat/EcxOSkuFz_YMAOBKwbrP0w.) Там же вы найдёте решения предыдущих задач марафона.

New problem and it is again by @Pivoshzob. Send your solutions in the Discussion group. (Here is join link: https://t.me/joinchat/EcxOSkuFz_YMAOBKwbrP0w.) You can also find there solutions of the previous problems.

#Marathon #Problem_5

Всем привет! Воскресная публикация сегодня содержит вторую часть текста про лемму о велосипедистах. Мне кажется, публикация получилась интересной: много картинок, много подвижных чертежей и мало текста, так что не стесняйтесь рекламировать ее среди своих знакомых любителей геометрии, или среди тех, кто к геометрии пока равнодушен. Для качественного понимания, конечно, следует ознакомиться и с первой частью, но в целом можно и просто позалипать на гифках. В следующее воскресенье я планирую разобрать несколько задач на сопутствующую тему...

https://vk.com/@olympgeom-povorotnaya-gomotetiya-i-lemma-o-velosipedistah-chast-ii

(опечатка: описанная окружность треугольника CPT, а не CST; рисунок ниже верный)

#Marathon #Problem_6
Новая задача, снова от @DenBardus. Присылайте ваши решения в группу для обсуждения. (Присоединиться к ней можно по этой ссылке: https://t.me/joinchat/EcxOSkuFz_YMAOBKwbrP0w.) Там же вы найдёте решения предыдущих задач марафона.

New problem and it is again by @DenBardus. Send your solutions in the Discussion group. (Here is join link: https://t.me/joinchat/EcxOSkuFz_YMAOBKwbrP0w.) You can also find there solutions of the previous problems.

(there is an error: circumcircle of triangle CPT, not CST, and so the first intersection point is P, not S)

#Marathon #Problem_6

Во-первых, напомним про лекцию В.Ю.Протасова «Теорема Понселе — яркая и загадочная» ( https://t.me/cme_channel/477 ) и его статью «Два века теоремы Понселе» в Кванте-2014 ( http://kvant.mccme.ru/pdf/2014/2014-56.pdf ).

Во-вторых, на менее элементарном уровне есть замечательное рассуждение, связывающая теорему Понселе с эллиптическими кривыми. Про это есть статья Гриффитса и Харриса ( http://publications.ias.edu/node/221 ). Но можно, например, посмотреть лекции Г.Б.Шабата на ЛШСМ (http://www.mathnet.ru/present9370 и далее).

И при взгляде на неё видно, что происходит что-то нетривиальное: все нарисованные "гипоциклоиды" катятся друг по другу, и касаясь друг друга, и скользя каждая своими вершинами по следующей. Так что давайте посмотрим аккуратно, что и почему  происходит.

Вот что тут будет в ближайшее время:
1) Появятся новые задачи. Как и раньше, задачка в день.
2) Хотите обсуждать решение — приходите в чатик.
3) Если кто-то решение напишет, я его с удовольствием опубликую

341. В одном старом учебнике дано такое определение призмы: «Призмой называется многогранник, у которого две грани — равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные грани — параллелограммы». Приведите пример многогранника, удовлетворяющего этому определению, но не являющегося призмой.

#задача