Divide et impera

Принцип «разделяй и властвуй» хорошо работает не только в большой политике, но и математике и информатике. Мы посмотрим на геометрические задачи о «делении поровну», обслуживающие этот принцип, как классические, так и современные. В рассказе появятся важные математические понятия: класс Эйлера, кривая Веронезе, конфигурационное пространство (что-то явно, что-то неявно).

Для разминки перед лекцией рекомендуется подумать над следующими задачами:
1) всякая плоская фигура может быть разделена двумя прямолинейными разрезами на четыре равные по площади части;
2) не всякая плоская фигура может быть разделена тремя прямолинейными разрезами на семь равных по площади частей.

Лекция: 20 июля (пн), 16:00 (обсуждение в 17:30)
Лектор: Гаянэ Юрьевна Панина (ПОМИ РАН, МКН)

Что это вообще?
А это летняя школа «Современная математика» в этом году проходить не будет, зато все желающие могут попасть на прекрасные математические вечера ЛШСМ.
Подробности и анонсы других вечеров: https://www.mccme.ru/dubna/lect2020/

Но это не всё.
Там пишут, что уровень высок, поэтому заранее советуют посмотреть видеозаписи прошлых школ. Вот они, все под рукой, там много интересного: https://mccme.ru/dubna/courses/

#лекции #видео

картинка по выходным в этот раз — задача М.Панова про правильный пятиугольник (М2583 из Кванта)

Александр Шкловер «Как учить решать геометрические задачи»: https://www.youtube.com/watch?v=ef_HrcE3X70&feature=youtu.be

Кратко:
понять, из какой точки мы идем и осмыслить то, что нам дано, понять, куда мы хотим прийти и каким способом мы в принципе туда можем прийти.

#видео

леммма о трех параллелограммах

в 16 часов начинается лекция Виктора Клепцына про комплексную динамику

можно пока посмотреть на разные картинки множества Мандельброта или множеств Жюлиа — а на лекции узнать, какая там математика

В рамках несостоявшегося в этом году очного тура геометрической Олимпиады им. Шарыгина 31 июля 2020 года пройдет два онлайн-мероприятия:

• С 19:00 до 20:00 лекция Г.Ю.Паниной «Задача о ворах, укравших ожерелье».

• С 20:00 вечер поэзии, организованный Г.Б.Филипповским и В.Ю.Протасовым — читаем любимые стихи и общаемся.

Оба мероприятия проходят в zoom
(id: 712 442 4665; пароль: две единицы и следующие четыре числа Фибоначчи).

А вот эти болгарские ребята прорешали всю книжку Акопяна: http://vivacognita.org/555geometry.html

«С древнейших времен люди хотели понять, как устроены решения систем полиномиальных уравнений в целых числах. Много позже было открыто, что для этого удобно смотреть на некоторые векторные пространства с действием на них линейных операторов. Частный случай таких пространств — модуль Тейта, построенный по точкам конечного порядка на эллиптической кривой. Свойства этих векторных пространств с операторами связаны с рядом ключевых вопросов современной арифметической геометрии: гипотезы о весах Фробениуса, модулярность, гипотезы типа Сато-Тейта, соответствие Ленглендса. В последнее время во всех этих направлениях был получен впечатляющий прогресс, благодаря созданной Петером Шольце теории перфектоидов и ее дальнейшему развитию. Мы попытаемся рассказать об этом “на пальцах”.»

сегодня в 16 лекция «Панорама арифметической геометрии» Сергея Горчинского

новый пароль: dragon

Теории и Практики включили наш канал в подборку каналов о математике. Репостну всю подборку, чтобы поддержать проект «Теории и Практики» и остальные математические каналы.

​​#Подборка

В прошлый раз делали подборку для дизайнеров, а сегодня делимся каналами, которые помогут воскресить или еще раз убедиться в любви к математике, а заодно вспомнить пару-тройку хитростей счета в уме, ознакомиться с решениями сложных задач и узнать, наконец-то, как все эти интегралы могут пригодиться в реальной жизни.

@MathematicsTips — для тех, кто считает математику запутанной и скучной — вы увидите, насколько вы заблуждаетесь.

@mat2hub — научат считать быстрее калькулятора. Интересные закономерности и факты, великие математики и немного юмора.

@AMathbook — англоязычный канал с анонсами, выжимками и полными версиями книг по математике и физике.

@worldmath — содержит примеры и решения различных задач от студентов со всего мира.

@cme_channel — собрана масса полезной тематической информации: обзоры и выжимки из книг, полезные статьи, анонсы лекций, разборы решения задач, интервью и видео с математиками.

@mathtabletalks — канал ведет кандидат физико-математических наук Виктор Клепцын, который в увлекательной форме делится своими знаниями, наблюдениями, отрывками из зарубежных статей, и, конечно, доходчиво объясняет решения сложных задач.

@geometrykanal — канал учителя по математике Натальи Нетрусовой, которая разбирает решение задач по геометрии, в том числе олимпиадные, делится полезными видеоматериалами и анонсами тематических лекций.

@obznam — актуальные новости из мира математики. Если повезет, то здесь разберут и вашу задачу.

@Pomatematike — публикуют книги по математике, видео, задачи с собеседований, олимпиад, транслируют актуальные новости и делятся полезными ресурсами.

@physics_lib — сообщество для физиков, математиков и разработчиков, которые собираются вместе, чтобы помочь друг другу решать насущные задачи.

@math_and_physics — для тех, кто в теме — шутки и мемы на тему математики, физики и студенчества. Авторы канала также помогают справиться с решением задач.

@avvablog — канал в формате блога, автор которого органично вплетает в текст интересные математические задачи и их решения. Обсудить посты и предложить свои идеи можно в чате.

Геометрикон — греческая галерея геометрических тем: http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/Gallery.html

(На английском)

https://www.tungsteno.io/post/exp-knot_gallery/

в качестве картинок по выходным — трехмерная галерея узлов с не более чем 7 перекрестками

несколько задач про квадраты из статьи Егора Бакаева в новом (августовском) Квантике

Павел Воронин создал, а Алексей Сгибнев собрал в одну книгу коллекцию задач 24, 25, 26 ОГЭ на окружности.

Все задачи снабжены поэтапными решениями. Двигаете ползунок – появляются дополнительные построения и выкладки. Удобная заготовка для учителя, а также пособие для самообучения. Можно давать задание «Запиши решение по чертежу».

https://www.geogebra.org/m/xrqxq4zt

Смотрите, отличный канал про астрономию, астрофизику и космологию: @iluniverse
Тот случай, когда автор разбирается в теме и умеет писать.

Посты, которые мне понравились:
Про Андромеду — ближайшую к Млечному пути галактику, которая вдобавок к нам приближается
https://t.me/iluniverse/499

Про Бетельгейзе — в августе и сентябре будет максимальная яркость звезды, а потом снова будет уменьшаться, и это для нее нормально.
https://t.me/iluniverse/480

Про то, как каждый может помочь науке — 6 проектов, в которых может поучаствовать любой желающий. Так 7 января 2020 года 10-классник открыл экзопланету
https://t.me/iluniverse/81
https://t.me/iluniverse/79

Много красивых фотографий и интересных фактов. Смотрите сами: @iluniverse

Еще одна коллекция геометрических задач, на этот раз французская: http://mathafou.free.fr/pbg_en/index.html

​​#реклама

Приглашаем в пятницу 14 августа в 18:00 на бесплатный вебинар для старшеклассников и их родителей.

На вебинаре вы узнаете:
• Как помочь ребенку спланировать подготовку к ЕГЭ?
• Что нужно делать, чтобы сдать ЕГЭ на 85+?
• Как выбрать вуз и поступить на бюджет?

Проведет вебинар преподаватель Финансового Университета и генеральный директор образовательной компании GeekZ — Тигран Басеян.

Запись на вебинар

картинка по выходным отвечает на вопрос «можно ли квадрат разрезать на различные квадраты» (это пример с минимальным числом частей; Duijvestijn, 1978)

и напомним про старую книжку Яглома «Как разрезать квадрат» http://ilib.mccme.ru/djvu/yaglom/square.htm — там рассказывается про эту задачу и ее родственников, про связь с электрическими цепями…