Насколько верно утверждение, что свободный моноид === список?
Настолько же, насколько верно "теория типов = теория множеств". Хотя и конечно, можно и в рамках теории множеств описать начальные алгебры (или только начальную алгебру списка) и показать изоморфизм соответствующих моноидов.
немного оффтопик, но может кто-то подскажет, есть ли спец. имя для моноидов (_, +, 0) с таким свойством :
(m + n = 0) -> (m = 0) /\ (n = 0)
?
Если ввести частичный порядок a ≤ b, если a = 0, то насколько я понимаю, это получается ordered semigroup, наверное и ordered monoid можно по тем же правилам задать
Если ввести частичный порядок a ≤ b, если a = 0, то насколько я понимаю, это получается ordered semigroup, наверное и ordered monoid можно по тем же правилам задать
Берёшь любой моноид и делаешь фактор-моноид по отношению "если обратные — то равные" ;-)