Size: a a a

Теория категорий

2018 September 13

к

кана in Теория категорий
ну я имел в виду, что в свободном моноиде есть "свободный оператор" типа конкатенации, в то время как в определении списка у нас оператор аппенда

не знаю, имет ли это значение вообще
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Mikhail Levchenko
Насколько верно утверждение, что свободный моноид === список?
Настолько же, насколько верно "теория типов = теория множеств".
Хотя и конечно, можно и в рамках теории множеств описать начальные алгебры (или только начальную алгебру списка) и показать изоморфизм соответствующих моноидов.
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Anton Trunov
немного оффтопик, но может кто-то подскажет, есть ли спец. имя для моноидов (_, +, 0) с таким свойством :
(m + n = 0) -> (m = 0) /\ (n = 0)

?
Если ввести частичный порядок
a ≤ b, если a = 0, то насколько я понимаю, это получается ordered semigroup, наверное и ordered monoid можно по тем же правилам задать
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Anton Trunov
я некорректно выразился — скорее это одно из свойств своб. моноида
Конечно. Например, неотрицательные целые этому свойству удовлетворяют. А это совсем не свободный моноид.
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
Если ввести частичный порядок
a ≤ b, если a = 0, то насколько я понимаю, это получается ordered semigroup, наверное и ordered monoid можно по тем же правилам задать
Берёшь любой моноид и делаешь фактор-моноид по отношению "если обратные — то равные" ;-)
источник

AT

Anton Trunov in Теория категорий
Nick Ivanych
Конечно. Например, неотрицательные целые этому свойству удовлетворяют. А это совсем не свободный моноид.
неотрицательные целые с (0, +) — свободный моноид над алфавитом из одного символа, а вот если (1, *), то соглашусь
источник

AT

Anton Trunov in Теория категорий
в общем, нашелся термин, похоже — https://en.wikipedia.org/wiki/Zerosumfree_monoid
источник

AT

Anton Trunov in Теория категорий
всем спасибо!
источник

к

кана in Теория категорий
вообще действительно не хватает места, где задавать вопросы про алгебру
источник

AT

Anton Trunov in Теория категорий
ага
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Anton Trunov
всем спасибо!
Ненене. Не раскрыт главный вопрос —
а есть какое-нибудь греческое/латинское слово для этого?
источник

AT

Anton Trunov in Теория категорий
conical 😉
источник

AT

Anton Trunov in Теория категорий
вроде достаточно греческое и печатать не долго по сравнению с остальными вариантами по ссылке )
источник

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
кана
вообще действительно не хватает места, где задавать вопросы про алгебру
Ща сделаю
источник

ЕО

Евгений Омельченко in Теория категорий
источник

к

кана in Теория категорий
не то чтобы он будет живой наверное, просто теперь есть место для вопросов, спасибо
источник

PG

Pïg Grëënëst in Теория категорий
mathoverflow не катит?
источник

к

кана in Теория категорий
а он в телеграме?
источник

AT

Anton Trunov in Теория категорий
Pïg Grëënëst
mathoverflow не катит?
есть еще math.stackexchange (для моего вопроса он больше бы подошел)
источник

PG

Pïg Grëënëst in Теория категорий
Anton Trunov
есть еще math.stackexchange (для моего вопроса он больше бы подошел)
а это не одно и тоже?
источник