ещё кончно очень любопытны примеры с аддитивными категориями, с тем где энричмент нужный, где более чётко видна связь линейной логики и теории категорий, очень любопытен аналог профунктора и паралели с этим энричментом

ещё любопытный вопрос, вот есть партиальная фунция, морфизмы имея асоциативность какбы помогают разобраться с этой партиальностью так чтобы какбы всё разложить по полочкам категорий, а вопрос в том почему именно асоциативная функция с этим какбы разбирается лучше всех, какие есть ещё способы разложить по полочкам партиальную функцию

не понимаю что нужно сделать в b
дан граф с 1 точкой и 1 ребром (ребром между какими двумя точками? точка же 1 всего, значит это ребро id морфизм?)

это петля

ага, значит я правильно понимаю, тогда не понятно что нужно сделать. т.е. если это уже петля и мне подсказывают, что её скомпоузить с ней же самой... то это немного не по инструкции построениz свободной категории, тк написано "для любых двух стрелок, у которых конец одной совпадает с началом другой в некоторой точке, добавьте третью, которая будет их композицией", но тут нет любых двух, тут один id-морфизм

так же я не понимаю и задание d, оно для меня выглядит точно так же как и b, только с бOльшим кол-вом петель, которые даны изначально

>но тут нет любых двух,
???

>тут один id-морфизм
с какой стати он id?

ну если это петля, значит id
или мб иначе?

с какой стати?

не любой эндоморфизм тождественный

фактически это натуральные числа

все, понял, мне всю главу рассказывали про моноид и как его можно определить с помощью категории из одного объекта и мн-ва морфизмов, а в конце я забыл о чем читал)

Что за книжка?

да я Бартоша опять читаю, сначала, бумажную купил

как дочитаю — вернусь к другой книге, мб будет понятнее уже

W-Types in Categories of Coalgebras
Taichi Uemura
https://arxiv.org/abs/1901.06539
In this paper we construct W-types in the category of coalgebras for a cartesian comonad.
This is a generalization of the constructions of W-types in presheaf toposes and Freyd cover given by Moerdijk and Palmgren and gluing ΠW-pretoposes given by van den Berg.
In Section 2 we review the notion of W-type.
In Section 3 we describe pushforwards in the category of coalgebras for a cartesian comonad.
In Section 4 we show the main theorem (Theorem 35) and give some applications.
In Section 5 we show a technical lemma used in the proof of the main theorem.
#paper

Видеё от ув. тов. Милевского —
https://www.youtube.com/user/DrBartosz/playlists
Пролистал первую часть "Category Theory" — на первый взгляд, неплохо.
Ну и оно всё программистское такое, теплоламповое ;-)