Size: a a a

Теория категорий

2018 February 23

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
Nick Ivanych
Ну да, задача пр List.
И я говорил про два канонiчных способа получить пары сопряжённых функторов.
Которые работают для любой монады.
Ессно, что для какого-то частного случая, могут найтись и более другие способы.
Ну и тем более, для такого примера, как List...
источник

NK

ID:257463693 in Теория категорий
@odomontois, о, супер, спасибо!
источник

NK

ID:257463693 in Теория категорий
царский перевод, и звучит отлично
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
ID:257463693
царский перевод, и звучит отлично
а если бы оставил слабый то они бы друг друга элиминировали (слабый/сильный)
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
или это не так?
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Да, вполне естственно, что такие монады растут из чего-то относительно элементарного.
Но задача стояла по-другому — исследовать два канонiчных способа получения сопряжённых функторов.
Хотя и сами эти категории Эйленберга-Мура и Клейсли забавны и постояннно возникают.
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Т.е., по конкретной монаде, довольно часто несложно угадать, откуда она появилась.
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
ну список же рекурсивен
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
как быть тут?
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Где "рекурсивность" списка чему-то мешает?
У меня лично приходит на ум какая-нибудь начальная алгебра для соответствующего функтора, но что тут имеется в виду?
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
та понятно что список можно представить через
Fix и Either () (a,b)
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
Nick Ivanych
Где "рекурсивность" списка чему-то мешает?
У меня лично приходит на ум какая-нибудь начальная алгебра для соответствующего функтора, но что тут имеется в виду?
ты про такую алгебру говорил?
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Ну, есть же понятие F-алгебры для любого функтора F, даже если и не монады.
Я просто не понимаю вопросы (точнее, что я могу сообщить, чтоб помочь...) и чотта вот тут от себя добавляю...
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
Nick Ivanych
Ну, есть же понятие F-алгебры для любого функтора F, даже если и не монады.
Я просто не понимаю вопросы (точнее, что я могу сообщить, чтоб помочь...) и чотта вот тут от себя добавляю...
категория Клейсли это тройка (T, eta, nu)
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Нуда. Объекты категории те же, морфизмы немного "не такие" ;-)
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
морфизмы - стрелки клейсли
источник

ЗП

Зигохистоморфный Препроморфизм in Теория категорий
а вот с категорией ЭМ фиг его
источник

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
С Клейсли понятно, откуда (и куда) там получаются сопряжённые функторы?
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Зигохистоморфный Препроморфизм
а если бы оставил слабый то они бы друг друга элиминировали (слабый/сильный)
она ведь может быть и strong strong monoidal functor
источник

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
например, ZipList n для списков фиксированной длины
источник