Тогда уже до кучи, по "основной теореме алгебры" многочлены над комплексным числами (приведенные) образуют свободный коммутативный моноид с комплексным числами как образующими.

Это понятно ;-)
Многочлены тут сразу вполне естественным образом вспоминаются.

Я вот чего почти не видел в языках программирования —
алгебраические структуры, как алгебры для монад.
Например, алгебра для монады списка, это вообще любой моноид.
Илитам, алгебра для монады свободной абелевой группы (правда, для эффективной реализации, на образующих элементах надо, как минимум, равенство).

Ну типа паттерн-матчинг определять как реюзабельный объект - алгебру функтора?

Не понял вопроса ;-(
И уточню, что алгебру для монады, а не просто функтора. Но в хаскеле, видимо, отличий не будет.

А сорян я медленно развиваюсь и мои мысли пока про индуктивные типы и фикспойнты

Не, это не фикспойнты.
Ну вот например, алгебра для монады списка, это List a → a.
А условия действия (чтоб была алгеброй для монады) аналогичны ассоциативности, только выраженной в так называемом "unbiased" виде, т.е., произведения не для трёх элементов, а сразу пачки.
Но условия эти эквивалентны обычной ассоциативности.
Собственно, несложно посмотреть тупо по определению алгебры для монады, подставив туда монаду List —
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(category_theory)#Algebras_for_a_monad

у вас тут study group нет случаем для системного изучение вместо рандомного?

Неа. Т.е., можно организовать...

Я за исключением перманентного недостатка времени за.

для этого нужен учебный план(ну или учебник вроде awodey), а также кто-то, кто возьмет на себя роль гуру

Ну да. Организовать так, чтоб какую-то книжку разбирать, проще всего.

Прямо сейчас идет

а что скажете про Bartosz Milewski, Category Theory for Programmers?

мне понравилось, но казуальненько

у нас на работе Awodey сдох главе на 5ой

у нас awodey тоже сдох

наверное в том же районе

Мне вкатил Голдблатт в свое время.

https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/
Вот это, да?
Вроде, ничотак. Важные вещи в оглавлении есть ;-)