Телеграмм чат группы geometrykanal страница 13

Size: a a a

Геометрия-канал

2017 April 18

Почитайте об изгибаемых многогранниках в книге Н.П.Долбилина «Жемчужины теории многогранников»

Послушайте о них же Александра Гайфуллина:
•популярная лекция на Математическом празднике;
•мини-курс на Летней школе «Современная математика».

И склейте себе изгибаемый многогранник. Вот шаблон.

источник

185011:31пожаловаться #1

2017 April 19

Геометрия-канал

Продолжение задачи 74. Докажите, что если в результате такой же процедуры из некоторого n-угольника получается правильный n-угольник, то исходный многоугольник — правильный.

источник

161710:42пожаловаться #2

2017 April 20

Геометрия-канал

Задача 74 тоже с Московской математической олимпиады 1997 года. Вариант 10 класса начинался с трёх геометрических задач, представляете! Спасибо Федору Ивлеву, который обратил внимание на это.

источник

159000:08пожаловаться #3

Геометрия-канал

75. Найдите ошибку в доказательстве: http://telegra.ph/Zadacha-75-04-19

Telegraph

Задача 75

Найдите ошибку в «доказательстве». «Признак» параллелограмма. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и два противоположных угла равны, то такой четырехугольник является параллелограммом. 1. Рассмотрим четырехугольник АВСD, в котором АВ=CD и ∠А=∠С. Докажем, что этот четырехугольник является параллелограммом. 2. Проведем высоты ВЕ и DF. Треугольники АВЕ и CDF равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, ВЕ=DF и АЕ=FC. 3. Проведем диагональ ВD. Рассмотрим прямоугольные треугольники ВDЕ…

источник

190607:30пожаловаться #4

Геометрия-канал

Решение задачи 75

источник

164323:27пожаловаться #5

2017 April 21

Геометрия-канал

76. В параллелограмме ABCD с острым углом А, равным 60°, отмечены середины M и N сторон ВС и CD соответственно. Оказалось, что около четырёхугольника ABMN можно описать окружность. Найти угол DBC.

источник

170311:06пожаловаться #6

Геометрия-канал

Сайт Сергея Беляева о геометрии и ее преподавании.

Задачи на восстановление треугольника, сангаку, опорные конспекты. Там вы найдете всё то, на что этот канал только начинает претендовать.

источник

181011:31пожаловаться #7

2017 April 24

Геометрия-канал

Решение задачи 76

источник

149500:13пожаловаться #8

Геометрия-канал

77. Существуют ли точки A, B, C, D на плоскости, такие что AB=CD=8, AC=BD=10, AD=CB=13?

источник

149408:57пожаловаться #9

Геометрия-канал

Исправили опечатку, извините.

источник

152710:44пожаловаться #10

Геометрия-канал

Давно не было онлайн-тестов. Держите тест для 9 класса, у меня он отнял 15 минут:
Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга.

источник

164613:34пожаловаться #11

Геометрия-канал

Рекомендуем почитать учебник по геометрии Марселя Берже. Это хороший учебник современной геометрии, посвящен геометрии коник и квадрик, неевклидовой геометрии и групповому подходу к геометрии Ф. Клейна.

источник

166918:48пожаловаться #12

Геометрия-канал

Berzhe_M_,_i_dr_Zadachi_po_geometrii.djvu

(2.59 Мб)

источник

184218:48пожаловаться #13

Геометрия-канал

Решение задачи 77

источник

160923:22пожаловаться #14

2017 April 25

Геометрия-канал

78. Стороны четырехугольника ABCD имеют длины AB = a, BC = b, CD = c, DA = d, площадь его равна S. Покажите, что S ≤ 1/4·(a+b)·(c+d)

источник

163106:57пожаловаться #15

Геометрия-канал

Решение задачи 78

источник

139022:51пожаловаться #16

2017 April 26

Геометрия-канал

79. Даны точки O_1, O_2 и O_3 в плоскости, взята также дополнительная M. Последовательностью центральных отражений точки M относительно O_1, O_2, O_3, O_1, O_2, O_3 мы получаем последовательно M_1, M_2, M_3, M_4, M_5, M_6. Покажите, что M = M_6.

источник

142209:33пожаловаться #17

Геометрия-канал

Дмитрий Прокопенко рассказал на семинаре учителей про изогональное сопряжение и педальные треугольники.

Вершинами педального треугольника точки Х являются проекции точки Х на стороны данного треугольника. Педальной окружностью точки Х называется окружность, описанная около педального треугольника точки Х.

Основной сюжет доклада — теорема о том, что педальные окружности изогонально сопряженных точек совпадают.

Видеозапись доклада Дмитрия Прокопенко (2 часа).
Другие доклады семинара.

источник

173211:03пожаловаться #18

2017 April 27

Геометрия-канал

Решение задачи 79

источник

147901:30пожаловаться #19

Геометрия-канал

80. Внутри куба со стороной 1 отмечено 9 точек. Докажите, что существуют хотя бы две точки, удаленные не более, чем на √(3)/2. Можно ли взять число, меньшее √(3)/2?

источник

156708:09пожаловаться #20