​​Открыта новая версия сайта «Математическое образование»

На сайте собрана общедоступная электронная библиотека и публикуются новости о математике.

248. Дан равнобедренный треугольник. Можно ли внутри него разместить другой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого будут такой же длины? А большей длины?

#задача

Топ каналов с загадками и головоломками

@shkolamishleniA — Задачи на смекалку, загадки, головоломки (23445)
@MATEM — Лучший канал для развития логики (14267)
@mozgov — Для людей с iq выше 120. Умный контент и авторская подача. Свежий пост уже на канале (10406)
@brainteasers — Самые интересные головоломки каждый день (6017)
@Logika — Интересный и Образовательный канал. Головоломки для развития твоего мозга. (3399)
@golovolomky — Фитнес для мозга (2153)
@geometrykanal — Решаем задачи по геометрии каждый день (1932)
@trizsolver — Канал о теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) (1807)
@LogicPuzzles — Интересные загадки на логику и смекалку с ответами (1640)
@innadruz — Авторские вопросы на проверку эрудиции и логики в стиле популярной игры "Что? Где? Когда?" (1582)
@glomka — Авторские головоломки, загадки и ребусы (955)

Спонсор топа: @kompr - Компромат 2.0 - самые компрометирующие коррупционные и репутационные скандалы

Пишите нам в чат @onlyvp, если хотите попасть в топ. Основное условие наших топов: мы вставляем ваш канал в топ, вы его репостите и держите 5 дней в ленте

Решение задачи 247.

#решение

249. Дана прямоугольная полоска размером 12×1. Oклейте этой полоской в два слоя куб с ребром 1. Полоску можно сгибать, но нельзя надрезать.

#задача

Решение задачи 248.

#решение

250. Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого. Найдите угол между сторонами этих квадратов.

#задача

Решение задачи 249.

#решение

Оказывается, задача 250 уже была под номером 134.

#решение

251. В четырехугольнике  АВСD  углы А и В — прямые. Известно также, что СD = AD + BC. Биссектриса угла ADC  пересекает АВ в точке M. Найдите угол CMD.

#задача

Решение задачи 232.

#решение

Решение задачи 251.

#решение

252. На рисунке показано, как произвольный прямоугольник можно разрезать на две части и сложить из них невыпуклый равносторонний шестиугольник. Можно ли разрезать произвольный прямоугольник на три части и сложить из них выпуклый равносторонний шестиугольник?

#задача

253. В треугольник вписана окружность радиуса 4. Одна из сторон треугольника разделена точкой касания на части, равные 6 и 8. Найдите две другие стороны треугольника.

#задача

Решение задачи 252.

#решение

Завтра в 19 на семинаре учителей — Алексей Марачёв

«Речь пойдет про курс алгебры для 7 класса, который я читал на протяжении 15 лет работы в 179 школе. (…) Мне приходилось работать с обычными классами, в которых учились и коррекционные дети, а потому вопросы понимания материала и мотивации стояли там довольно остро. (…) В результате появился отличный от общепринятых курс, рассчитанный на 3 урока в неделю (…). Опыт оказался достаточно позитивным, а потому курс в расширенном объеме и с более сложными задачами (но при том же количестве часов в неделю) продолжал читаться и в сильных математических классах.»

Посмотрите внимательно, сможет ли этот самолёт сесть на воду под таким углом.

Решение задачи 253.

#решение

254. Cередины противолежащих сторон шестиугольника соединены отрезками. Oказалось, что точки попарного пересечения этих отрезков образуют равносторонний треугольник. Докажите, что проведенные отрезки равны.

#задача