P
что будет морфизмом тут?
Size: a a a
2018 November 01
P
ну то есть, я даже не оч представляю, как нарисовать такую диаграмму
NI
морфизмы могут не быть отображениями?
Примеров тут, конечно, много можно привести...
Приведу пример свободной категории, как образа левого сопряжённого из категории графов.
Т.е., по графу строится категория в виде чего-то типа транзитивно-рефлексивного замыкания.
Тут нет никакого и намёка на "отображения", чистаа стрелочки.
Приведу пример свободной категории, как образа левого сопряжённого из категории графов.
Т.е., по графу строится категория в виде чего-то типа транзитивно-рефлексивного замыкания.
Тут нет никакого и намёка на "отображения", чистаа стрелочки.
P
Примеров тут, конечно, много можно привести...
Приведу пример свободной категории, как образа левого сопряжённого из категории графов.
Т.е., по графу строится категория в виде чего-то типа транзитивно-рефлексивного замыкания.
Тут нет никакого и намёка на "отображения", чистаа стрелочки.
Приведу пример свободной категории, как образа левого сопряжённого из категории графов.
Т.е., по графу строится категория в виде чего-то типа транзитивно-рефлексивного замыкания.
Тут нет никакого и намёка на "отображения", чистаа стрелочки.
Это есть в Маклейне? Или где можно почитать про такие штуки? Я пока не оч себе все равно представляю
Oℕ
морфизмы могут не быть отображениями?
возьмите любое (частично) упорядоченное множество, <= на нём будет морфизмом
P
возьмите любое (частично) упорядоченное множество, <= на нём будет морфизмом
Лол, точно, категория предпорядка же
NI
Лол, точно, категория предпорядка же
Ну да, ещё проще.
Oℕ
возьмите любой моноид - это категория с одним объектом, элементы - морфизмы
NI
возьмите любой моноид - это категория с одним объектом, элементы - морфизмы
Берёшь граф.
Объекты = узлы графа
Говоришь, что нашими стрелками являются
1. Стрелки этого графа
2. Добавляем единичные стрелки ко всем узлам, они тоже являются стрелками нашей категории, по построению, единичными
3. Говоришь, что для любых двух стрелок, которые могут быть соединены друг с другом, их композиция тоже принадлежит нашей категории.
(отвечал не Олегу, просто тот коммент пропал)
Объекты = узлы графа
Говоришь, что нашими стрелками являются
1. Стрелки этого графа
2. Добавляем единичные стрелки ко всем узлам, они тоже являются стрелками нашей категории, по построению, единичными
3. Говоришь, что для любых двух стрелок, которые могут быть соединены друг с другом, их композиция тоже принадлежит нашей категории.
(отвечал не Олегу, просто тот коммент пропал)
Oℕ
ну на практике есть ощущение, что не все могут быстро понять фри категории
Oℕ
даже на конечных графах
P
Группа — категория из одного объекта, а функтор между такими категориями — морфизм в произвольном смысле между группами?
Oℕ
Группа — категория из одного объекта, а функтор между такими категориями — морфизм в произвольном смысле между группами?
нет, гомоморфизмом должен быть функтор
NI
Группа — категория из одного объекта, а функтор между такими категориями — морфизм в произвольном смысле между группами?
Группа — это очень не всякая категория из одного объекта.
А вот любая категория из одного объекта, это такое вот "распетленное" предстваление моноида.
А вот любая категория из одного объекта, это такое вот "распетленное" предстваление моноида.
Oℕ
блин, опять распетливание. Гонится за мной
Oℕ
когда ж я узнаю, что это
NI
;-) Нуачо, самый простой пример распетленной структуры — моноид, как категория из одного объекта.
P
Распетленное представление моноида?
P
Представление в смысле теорпредставления?
NI
когда ж я узнаю, что это
Я думаю, что для начала, вполне достаточно понять, что такое распетливание моноидальной категории.