В рейтинге участвует:

групп:

каналов:

Виртуальный сервер на SSD - недорого!

Аренда выделенных и виртуальных серверов (VDS/VPS), хостинг, аренда IP-адресов, администрирование, круглосуточная поддержка

qwarta.ru подробнее

Резервное копирование с проверкой на вирусы!!!

Удобный сервис создания резервных копий на любой сервер сети интернет. Отслеживайте изменения, проверяйте на вирусы. Надежно защитите свой бизнес!

go.backupland.com

Выбираете сервер? Любая конфигурация на заказ!

Аренда физических серверов любых конфигураций под любые запросы - 1С бухгалтерия, игровые сервера, нагруженные проекты, интернет-магазины!

qwarta.ru подробнее

Size: a a a

Теория категорий

559 membersпожаловаться на группу
2018 November 01

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Proof:
Представление в смысле теорпредставления?
Строгое определение сложновато.
А нестрого, это представление в виде категории...
Если речь о распетливании категории, то в виде 2-категории...
источник
13:20пожаловаться#1

P

Proof: in Теория категорий
В категории моноидов морфизмы будут совпадать с функторами между моноидами как категориями из одного объекта?
источник
13:22пожаловаться#2

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Можно же легко проверить ;-)
источник
13:24пожаловаться#3

V

Valery in Теория категорий
Nick Ivanych
Берёшь граф.
Объекты = узлы графа
Говоришь, что нашими стрелками являются
1. Стрелки этого графа
2. Добавляем единичные стрелки ко всем узлам, они тоже являются стрелками нашей категории, по построению, единичными
3. Говоришь, что для любых двух стрелок, которые могут быть соединены друг с другом, их композиция тоже принадлежит нашей категории.
(отвечал не Олегу, просто тот коммент пропал)
Проще сказать, что морфизмы в свободной категории -- это пути в графе, композиция -- конкатенация путей.
источник
13:51пожаловаться#4

P

Proof: in Теория категорий
Valery
Проще сказать, что морфизмы в свободной категории -- это пути в графе, композиция -- конкатенация путей.
И требовать сохранения структуры объекта от морфизмов можно только тогда, когда мы в категории, где морфизмы —- отображения?
источник
13:57пожаловаться#5

V

Valery in Теория категорий
Proof:
И требовать сохранения структуры объекта от морфизмов можно только тогда, когда мы в категории, где морфизмы —- отображения?
Иначе это требование в принципе не осмысленное.
источник
13:58пожаловаться#6

P

Proof: in Теория категорий
Valery
Иначе это требование в принципе не осмысленное.
Окей, я переосмыслил
источник
13:59пожаловаться#7

P

Proof: in Теория категорий
Спасибо
источник
13:59пожаловаться#8

P

Proof: in Теория категорий
Но почему-то мне теперь кажется, что наиболее общий вид категории — представленный произвольным графом, может быть описан на объектах Set
источник
14:00пожаловаться#9

P

Proof: in Теория категорий
То есть, как множество и множество — два объекта
источник
14:00пожаловаться#10

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
нет никакого наиболее общего вида категории
источник
14:00пожаловаться#11

P

Proof: in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
нет никакого наиболее общего вида категории
Ну а как же метакатегории
источник
14:01пожаловаться#12

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Каждая из них достаточно общая, но "наиболее" непостроима
источник
14:01пожаловаться#13

V

Valery in Теория категорий
Proof:
И требовать сохранения структуры объекта от морфизмов можно только тогда, когда мы в категории, где морфизмы —- отображения?
Хотя, это зависит от того, что подразумевается под словами "сохраняет структуру". В принципе, можно придать этим словам смысл и для произвольных морфизмов, но при дефолтном значении всё-таки речь идет об отображениях.
источник
14:01пожаловаться#14

P

Proof: in Теория категорий
источник
14:02пожаловаться#15

P

Proof: in Теория категорий
Вот тут можно придумать какое-то сохранение структуры?
источник
14:02пожаловаться#16

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Proof:
И требовать сохранения структуры объекта от морфизмов можно только тогда, когда мы в категории, где морфизмы —- отображения?
Категорно, никогда не требуется "сохранение структуры оъектов".
Объекты в категории, это только точки.
Т.е., места соединения стрелок.
И все свойства объектов определяются через стрелки, которые "там" проходят.
источник
14:03пожаловаться#17

P

Proof: in Теория категорий
Nick Ivanych
Категорно, никогда не требуется "сохранение структуры оъектов".
Объекты в категории, это только точки.
Т.е., места соединения стрелок.
И все свойства объектов определяются через стрелки, которые "там" проходят.
То есть, я могу построить любой граф, например, социальных связей и это будет категория?
источник
14:04пожаловаться#18

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Proof:
То есть, я могу построить любой граф, например, социальных связей и это будет категория?
если морфизмы - пути
источник
14:04пожаловаться#19

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
об этом и речь шла
источник
14:05пожаловаться#20