В рейтинге участвует:

групп:

каналов:

Виртуальный сервер на SSD - недорого!

Аренда выделенных и виртуальных серверов (VDS/VPS), хостинг, аренда IP-адресов, администрирование, круглосуточная поддержка

qwarta.ru подробнее

Резервное копирование с проверкой на вирусы!!!

Удобный сервис создания резервных копий на любой сервер сети интернет. Отслеживайте изменения, проверяйте на вирусы. Надежно защитите свой бизнес!

go.backupland.com

Выбираете сервер? Любая конфигурация на заказ!

Аренда физических серверов любых конфигураций под любые запросы - 1С бухгалтерия, игровые сервера, нагруженные проекты, интернет-магазины!

qwarta.ru подробнее

Size: a a a

Теория категорий

559 membersпожаловаться на группу
2018 November 01

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
Oleg ℕizhnik
функтор это отображение и ещё семейство отображений
а естественное - это просто семейство морфизмов
Имхо, не очень правильно употреблять про "функтор" слово "отображение".
Хотяя... Как-то же надо говорить, что функтор сопоставляет однни стрелки другим...
источник
16:30пожаловаться#1

(

( in Теория категорий
Nick Ivanych
Имхо, не очень правильно употреблять про "функтор" слово "отображение".
Хотяя... Как-то же надо говорить, что функтор сопоставляет однни стрелки другим...
Довольно забавно, но википедия говорит "Функтор - тип отображений..."
Ну вообще да, функтор должен быть по факту отображением, потому что единственным способом переводит все объекты и морфизмы одной категории во все объекты и морфизмы другой
источник
16:31пожаловаться#2

NI

Nick Ivanych in Теория категорий
(
Довольно забавно, но википедия говорит "Функтор - тип отображений..."
Ну вообще да, функтор должен быть по факту отображением, потому что единственным способом переводит все объекты и морфизмы одной категории во все объекты и морфизмы другой
Гомоморфизм категорий ;-)
источник
16:32пожаловаться#3

(

( in Теория категорий
Да-да, морфизм в категории категорий
источник
16:32пожаловаться#4

(

( in Теория категорий
Хотя так конечно тоже не совсем правильно говорить
источник
16:33пожаловаться#5

P

Proof: in Теория категорий
Ну вот Маклейн пишет, что функтор -- пара отображений, а ест.преобразование -- отображение
источник
16:47пожаловаться#6

P

Proof: in Теория категорий
Поэтому, откуда там семейство целое -- хз
источник
16:50пожаловаться#7

P

Proof: in Теория категорий
Хотя как про морфизмы про них тоже можно говорить
источник
16:54пожаловаться#8

P

Proof: in Теория категорий
Типа, ест.преобр - морфизм морфизмов
источник
16:55пожаловаться#9

KV

Kirill Valyavin in Теория категорий
Proof:
Поэтому, откуда там семейство целое -- хз
По определению, все, что делает естественное преобразование - для каждого объекта категории даёт морфизм из образа этого объекта в его же образ при отображении другим функтором (хорошим образом)
источник
16:56пожаловаться#10

P

Proof: in Теория категорий
Kirill Valyavin
По определению, все, что делает естественное преобразование - для каждого объекта категории даёт морфизм из образа этого объекта в его же образ при отображении другим функтором (хорошим образом)
Да, все так
источник
16:56пожаловаться#11

KV

Kirill Valyavin in Теория категорий
Поэтому, это семейство морфизмов, индексированное объектами категории
источник
16:57пожаловаться#12

P

Proof: in Теория категорий
источник
16:57пожаловаться#13

KV

Kirill Valyavin in Теория категорий
Proof:
Функция, сопоставляющая стрелку каждому объекту - это и есть семейство. Тут так и написано - совокупность
источник
16:59пожаловаться#14

P

Proof: in Теория категорий
Ну да, точно, сорян
источник
17:00пожаловаться#15

P

Proof: in Теория категорий
Спасибо
источник
17:00пожаловаться#16
2018 November 02

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Вот вчера задался вопросом
источник
07:57пожаловаться#17

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Вот категорное пространство петель, это как обычный пулбек, мы выбираем пару конкретных морфизмов * -> A?
источник
07:57пожаловаться#18

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Или один морфизм
источник
07:57пожаловаться#19

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий
Или вообще не выбираем
источник
07:57пожаловаться#20