Телеграмм чат группы ru_catheory страница 144

parrot.ru

Рейтинг популярных групп и каналов

В рейтинге участвует:

групп:

каналов:

Виртуальный сервер на SSD - недорого!

Аренда выделенных и виртуальных серверов (VDS/VPS), хостинг, аренда IP-адресов, администрирование, круглосуточная поддержка

qwarta.ru подробнее

Резервное копирование с проверкой на вирусы!!!

Удобный сервис создания резервных копий на любой сервер сети интернет. Отслеживайте изменения, проверяйте на вирусы. Надежно защитите свой бизнес!

go.backupland.com

Выбираете сервер? Любая конфигурация на заказ!

Аренда физических серверов любых конфигураций под любые запросы - 1С бухгалтерия, игровые сервера, нагруженные проекты, интернет-магазины!

qwarta.ru подробнее

Size: a a a

Теория категорий

559 membersпожаловаться на группу

2018 November 01

NI

Nick Ivanych in Теория категорий

То есть, я могу построить любой граф, например, социальных связей и это будет категория?

Любой граф может быть "базой" для построения категории.
Нужно, чтоб была композиция морфизмов.
Например, в "путях", как Олег правильно заметил, она есть.
А произвольный граф, это не категория.
Но на его основе, построить категорию несложно.

источник

14:05пожаловаться #1

V

Valery in Теория категорий

Вот тут можно придумать какое-то сохранение структуры?

Если объекты некоторой категории S -- это объекты некоторой другой категории C вместе с доп. структурой, то морфизмы в S обычно -- это морфизмы в C, сохраняющие эту структуру. В этом примере я не вижу никаких доп. структур.

источник

14:05пожаловаться #2

P

Proof: in Теория категорий

Если объекты некоторой категории S -- это объекты некоторой другой категории C вместе с доп. структурой, то морфизмы в S обычно -- это морфизмы в C, сохраняющие эту структуру. В этом примере я не вижу никаких доп. структур.

Абелева группа?

источник

14:06пожаловаться #3

V

Valery in Теория категорий

Абелева группа?

В смысле, верно ли, что морфизмы в этой категории -- это отображения множеств, сохраняющие какую-то структуру? Нет, не верно. По крайней мере это совершенно не очевидно, и думаю, не сложно показать, что это не так.

источник

14:08пожаловаться #4

V

Valery in Теория категорий

Вот тут можно придумать какое-то сохранение структуры?

Я так понял проблема в том, что тебе хочется представить (произвольную) категорию в таком виде, что ее объекты -- это множества с доп. структурой, а морфизмы -- это функции, сохраняющие эту структуру. Вообще говоря, формально это можно сделать, но сразу предупреждаю, что смысла в таком представлении немного.

источник

14:19пожаловаться #5

V

Valery in Теория категорий

Категория, которая может быть представлена таким образом, называется конкретной https://ncatlab.org/nlab/show/concrete+category

источник

14:19пожаловаться #6

V

Valery in Теория категорий

На этой страничке есть примеры конкретных категорий. Например, любая малая категория конкретна.

источник

14:20пожаловаться #7

P

Proof: in Теория категорий

Я так понял проблема в том, что тебе хочется представить (произвольную) категорию в таком виде, что ее объекты -- это множества с доп. структурой, а морфизмы -- это функции, сохраняющие эту структуру. Вообще говоря, формально это можно сделать, но сразу предупреждаю, что смысла в таком представлении немного.

Да, спасибо, я уже понял, что не всякая категория — конкретная категория :D

источник

14:20пожаловаться #8

V

Valery in Теория категорий

На этой страничке есть примеры конкретных категорий. Например, любая малая категория конкретна.

Это означает, что конкретность связана с size issues в теории множеств.

источник

14:21пожаловаться #9

P

Proof: in Теория категорий

Это означает, что конкретность связана с size issues в теории множеств.

Разумно, так как нужен строго определенный функтор в категорию Set, а если число морфизмов между объектами " не множество ", то такое невозможно

источник

14:23пожаловаться #10

P

Proof: in Теория категорий

Так?

источник

14:23пожаловаться #11

V

Valery in Теория категорий

Ну, я немного другое имел в виду, ну да ладно, это уже какие-то странные конструкции.

источник

14:23пожаловаться #12

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий

Лично для меня самой простой формой обобщения над категорией с морфизмами - отображениями, сохраняющими структуру остаётся категория алгебр эндофунктора

https://ncatlab.org/nlab/show/algebra+for+an+endofunctor

источник

14:28пожаловаться #13

NI

Nick Ivanych in Теория категорий

Лично для меня самой простой формой обобщения над категорией с морфизмами - отображениями, сохраняющими структуру остаётся категория алгебр эндофунктора

https://ncatlab.org/nlab/show/algebra+for+an+endofunctor

Могут быть и формы, связанные с интернализацией категории.

источник

14:29пожаловаться #14

P

Proof: in Теория категорий

"Вопреки интуиции, «конкретность» — это не свойство, которым категория может обладать или не обладать, а дополнительная структура, которой она может быть снабжена"

Что здесь понимается под свойством категории?

источник

14:49пожаловаться #15

P

Proof: in Теория категорий

Свойство в теоретико множественном смысле? Как выбор некоторого подмножества объектов и морфизмов между ними? Это "свойство"?

источник

14:50пожаловаться #16

NI

Nick Ivanych in Теория категорий

Свойство в теоретико множественном смысле? Как выбор некоторого подмножества объектов и морфизмов между ними? Это "свойство"?

Свойство в логическом смысле.
Утверждение какое-то верное про категорию.

источник

14:51пожаловаться #17

P

Proof: in Теория категорий

Тогда я не понимаю утверждения...

источник

14:52пожаловаться #18

P

Proof: in Теория категорий

Почему конкретность — не свойство

источник

14:52пожаловаться #19

Oℕ

Oleg ℕizhnik in Теория категорий

Тогда я не понимаю утверждения...

Тут скорее общее утверждение про "конструктивную математику"
Вместо дихотомий по элементам "обладающим, не обладающим" свойством, ты строишь подмножества как пары - элемент и сконструированное свидетельство его свойства

источник

14:54пожаловаться #20