В математике принято давать аксиоматику, любая аксиоматика состоит из наборов неопределяемых объектов и их свойств. Книжка написана в русле принятых в математике подходов
Я всё-таки дискуссию предлагаю прекратить. Если что-то конкретное непонятно, то можно спросить