E
Всё. Я понял.
Группу отображаем в себя как множество.
А функтор Hom отображает объект во множество морфизмов.
Достаточно просто показать, что множество морфизмов и множество равномощны. Это и будет говорить об изоморфности функторов.
Size: a a a
2018 November 29
E
Объекты переходят в изоморфные в Set друг другу вещи, а этого достаточно. Отлично :)
P
Объекты переходят в изоморфные в Set друг другу вещи, а этого достаточно. Отлично :)
Тут даже так: один объект из C переходит в разные, но изоморфные объекты в Set
E
да, я под этим и имел в виду одно и то же
P
Открыл вики и не пойму: что такое u и v?
ЕО
Элементы множества "объектов". Вот у тебя есть F: C -> Set, пара (A, u) это объект в C и некий элемент соответствующего ему множества.
(Ff) будет функцией на множествах (из F(A) в F(X)), а (Ff)u это некое элемент X будет.
Т.е. универсальный элемент это в неком смысл такой "элемент объекта", что взяв любой другой объект и "его элемент" можно найти только один морфизм, "сохраняющий этот элемент"
(Ff) будет функцией на множествах (из F(A) в F(X)), а (Ff)u это некое элемент X будет.
Т.е. универсальный элемент это в неком смысл такой "элемент объекта", что взяв любой другой объект и "его элемент" можно найти только один морфизм, "сохраняющий этот элемент"
P
Элементы множества "объектов". Вот у тебя есть F: C -> Set, пара (A, u) это объект в C и некий элемент соответствующего ему множества.
(Ff) будет функцией на множествах (из F(A) в F(X)), а (Ff)u это некое элемент X будет.
Т.е. универсальный элемент это в неком смысл такой "элемент объекта", что взяв любой другой объект и "его элемент" можно найти только один морфизм, "сохраняющий этот элемент"
(Ff) будет функцией на множествах (из F(A) в F(X)), а (Ff)u это некое элемент X будет.
Т.е. универсальный элемент это в неком смысл такой "элемент объекта", что взяв любой другой объект и "его элемент" можно найти только один морфизм, "сохраняющий этот элемент"
а, блин, у меня вылетело из головы, что представимость требует обязательно Set. Я поэтому завис, не понимая, откуда элементы
E
а, блин, у меня вылетело из головы, что представимость требует обязательно Set. Я поэтому завис, не понимая, откуда элементы
Та же фигня. Не мог понять природу представимости без часа тупняка)
2018 November 30
P
Почему эта диаграмма считается полноценным док-вом леммы?
P
Это же просто формулировка леммы, разве нет
NI
Почему эта диаграмма считается полноценным док-вом леммы?
Лемма Йонеды доказывается методом "фтыкать, пока не поймёшь" ;-)
Картинка, это инструмент для такой медитации ;-)
Картинка, это инструмент для такой медитации ;-)
P
Hom даже звучит как омммммъ
NI
У Георгия в егоной книжке есть хороший момент, который мне прям понравился.
Он наатлично расжёвывает лемму Йонеды.
Что не делает почти никто, предоставляя людям самим пофтыкать ;-)
Он наатлично расжёвывает лемму Йонеды.
Что не делает почти никто, предоставляя людям самим пофтыкать ;-)
P
У Георгия в егоной книжке есть хороший момент, который мне прям понравился.
Он наатлично расжёвывает лемму Йонеды.
Что не делает почти никто, предоставляя людям самим пофтыкать ;-)
Он наатлично расжёвывает лемму Йонеды.
Что не делает почти никто, предоставляя людям самим пофтыкать ;-)
Георгия?
NI
Даа, есть такой в жыжы george66.
Довольно сомнительный персонаж, но надо отдать должное, в его книжке, лемма Йонеды расжёвывается наатлично ;-)
Не знаю, отыщу ли ссылку... У меня локально какая-то из версий книжки лежит, и скорее всего, далеко не самая новая.
Щас найду, сюда выложу.
Довольно сомнительный персонаж, но надо отдать должное, в его книжке, лемма Йонеды расжёвывается наатлично ;-)
Не знаю, отыщу ли ссылку... У меня локально какая-то из версий книжки лежит, и скорее всего, далеко не самая новая.
Щас найду, сюда выложу.
P
Даа, есть такой в жыжы george66.
Довольно сомнительный персонаж, но надо отдать должное, в его книжке, лемма Йонеды расжёвывается наатлично ;-)
Не знаю, отыщу ли ссылку... У меня локально какая-то из версий книжки лежит, и скорее всего, далеко не самая новая.
Щас найду, сюда выложу.
Довольно сомнительный персонаж, но надо отдать должное, в его книжке, лемма Йонеды расжёвывается наатлично ;-)
Не знаю, отыщу ли ссылку... У меня локально какая-то из версий книжки лежит, и скорее всего, далеко не самая новая.
Щас найду, сюда выложу.
Было бы круто, спасибо)
NI
Было бы круто, спасибо)
