ЗП
Identity ~> mCompose m m ~> mSize: a a a
2019 June 03
DA
получается же новая идентити которая не работет со старым объектом
DA
было A->A, стало List[A]->List[A]
DA
было A->A, стало List[A]->List[A]
вот на месте запятой у меня непонимания
Oℕ
получается же новая идентити которая не работет со старым объектом
айдентити в категории клеисли по определению - это морфизм
a -> F(a) из исходной категории
a -> F(a) из исходной категории
λ
понятно, что List[b] = List(f(a)) = Tf(Ta), но откуда берется Ta?
Функтор мапит ведь еще и объекты
ЗП
морфизмы и объекты
DA
Функтор мапит ведь еще и объекты
то есть просто говорим - вот функтор корый ввсе оборачивает в T. было а, стало Ta, было f, стало Tf
λ
да
λ
объекты в объекты
стрелки в стрелки
с сохранением концов и ассоциативности - структуры
стрелки в стрелки
с сохранением концов и ассоциативности - структуры
λ
а клейсли (в таком неформальном понимании) это просто когда мы условимся что второй конец любой стрелки это Ta
DA
Получается что стрелка клейсли это такой морфизм с функтором внутри, который действует из одной категории в другую
Oℕ
нет
Oℕ
морфизмы живут строго внутри одной категории, однако для понимания иногда вредно ассоциировать морфизмы с функциями
DA
Было а, стало List a
DA
Был f, стал List f
Oℕ
List, как вы сами упоминали - это эндофунктор, значит образ его лежит в той же категории
DA
Образ это слева или справа?
Oℕ
Справа
Oℕ
Но это не столь важно, т.к. формируя новую категорию, Вы задаёте семейство множеств морфизмов. Они сами по себе по умолчанию никакие категории никуда не переводят