Oℕ
Ну в клейсли у самой этой монады вполне очевидная алгебра
Size: a a a
2018 February 23
ЗП
Ну в клейсли у самой этой монады вполне очевидная алгебра
?
NI
ну вот алгебра для списка какая?
[a] -> a
[a] -> a
Ну да. Тип для этого функтора такой. А в чём проблема?
ЗП
Ну да. Тип для этого функтора такой. А в чём проблема?
ну вот) это алгебра
NI
Если точнее, то алгебра — это объект вместе с морфизмом.
Например, List Nat → Nat
Например, List Nat → Nat
Oℕ
id из оригинальной категории
ЗП
Если точнее, то алгебра — это объект вместе с морфизмом.
Например, List Nat → Nat
Например, List Nat → Nat
ну это прям как F algebra
Oℕ
для моноидов алгебры через foldMap
ЗП
Если точнее, то алгебра — это объект вместе с морфизмом.
Например, List Nat → Nat
Например, List Nat → Nat
ну ок есть у нас List a -> a это одна алгебра
как тогда сопряжения делать?
как тогда сопряжения делать?
NI
Есть не просто алгебра, а категория этих алгебр!
ЗП
Есть не просто алгебра, а категория этих алгебр!
ну там есть инициарная и терминальная алгебры
NI
И из неё есть очевидный забывающий функтор.
И он ВНЕЗАПНО оказывается правым сопряжённым.
К которму есть левый сопряжённый.
Но он очень сложно строится, это большой секрет, как именно.
И он ВНЕЗАПНО оказывается правым сопряжённым.
К которму есть левый сопряжённый.
Но он очень сложно строится, это большой секрет, как именно.
ЗП
И из неё есть очевидный забывающий функтор.
И он ВНЕЗАПНО оказывается правым сопряжённым.
К которму есть левый сопряжённый.
Но он очень сложно строится, это большой секрет, как именно.
И он ВНЕЗАПНО оказывается правым сопряжённым.
К которму есть левый сопряжённый.
Но он очень сложно строится, это большой секрет, как именно.
ну я же говорил свободный и сопряженный
ЗП
вот в f algebras
Fix f -> a
и
a -> Fix f
есть же вроде инициарная и терминальная алгебры
Fix f -> a
и
a -> Fix f
есть же вроде инициарная и терминальная алгебры
NI
Точно всё не так ;-)
ЗП
исправил
NI
a -> Fix f
Это чистаа по типу — коалгебра.
Это чистаа по типу — коалгебра.
ЗП
a -> Fix f
Это чистаа по типу — коалгебра.
Это чистаа по типу — коалгебра.
ну да
NI
Ну я отреагировал на "есть же вроде инициарная и терминальная алгебры".
ЗП
инициарная алгебра и терминальная коалгебра)