Видео о брахистохроне, там рассказывают о разных кривых и о том, как их можно сделать своими руками.
#видео
#видео
Картинка 38. Оптимальная упаковка 15 кругов в квадрате.
#картинка
Size: a a a
2017 June 10
2017 June 11
Картинка 39. Оптимальная упаковка 10 кругов в круге.
#картинка
#картинка
2017 June 12
Картинка 40. Оптимальная упаковка десяти квадратов в квадрате.
#картинка
#картинка
Грядущая неделя объявляется неделей задач на разрезание. Преимущественно средней и высокой сложности.
122. Из квадрата вырезали равнобедренный треугольник с вершиной в центре квадрата, как на рисунке. Разрезать эту фигуру на 4 равные части (конгруэнтные; равные по площади и форме; совпадающие при наложении).
#картинка #задача
122. Из квадрата вырезали равнобедренный треугольник с вершиной в центре квадрата, как на рисунке. Разрезать эту фигуру на 4 равные части (конгруэнтные; равные по площади и форме; совпадающие при наложении).
#картинка #задача
Решение задачи 117.
#решение
#решение
Решение задачи 119.
#решение
#решение
Решение задачи 120.
#решение
#решение
Решение задачи 121.
#решение
#решение
2017 June 13
Решение задачи 122.
#решение
#решение
Картинка 41. Известная задача прокладывания непересекающихся маршрутов от трёх домиков к трём колодцам на плоскости не имеет решения. А вот на торе — имеет!
#картинка
#картинка
123. Разрезать фигуру на рисунке на две равные части. Разрез не обязан быть прямым.
#задача
#задача
2017 June 14
Решение задачи 123.
#решение
#решение
124. На рисунке показано, как разрезать фигурку на 4 равные части. А как её разрезать на 5 равных частей?
#задача
#задача
Картинка 42. Известно, что задача обхода пяти комнат на плоскости не имеет решения (одна из безуспешных попыток — на верхнем рисунке). Однако на торе эта задача опять-таки легко решается!
#картинка
#картинка
2017 June 15
Решение задачи 124.
#решение
#решение
125. Задача плотника. Разрезать столешницу (круг) на части так, чтобы из них можно было бы сделать два равных сиденья для стулев с отверстиями для переноски (овальные фигуры на риснке).
#задача
#задача
Картинка 43. Сапог Шварца. Поверхность, площадь которой может быть сделана сколь угодно большой,однако всеми своими вершинами лежащая на поверхности цилиндра.
#картинка
#картинка
2017 June 16
Решение задачи 125. Разрезание на 8 частей (1821) — Джон Джексон, на 6 частей (1901) — Сэм Ллойд, на 5 частей (2005) — Сергей Грабарчук
#решение
#решение